Bank Soal Matematika SMA Aplikasi Rasio Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Seekor rusa pada persembunyiannya melihat elang terbang dengan sudut $30\degree$ dari tanah. Jika jarak antara rusa dengan elang adalah $20$ m, maka tinggi elang di atas tanah adalah ... m (tinggi rusa diabaikan).

A

$10$

B

$20$

C

$12$

D

$23$

E

$18$

Pembahasan:

Diketahui:

Sudut yang terbentuk $=30\degree$

Jarak rusa dan elang $=20$ m

Ditanya:

Tinggi elang $=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal cerita

Misalkan $A=$ posisi elang, $B=$ posisi rusa, $r=$ jarak rusa dengan elang dalam meter, dan $y=$ tinggi elang di atas tanah dalam meter.

Mencari tinggi elang dengan perbandingan trigonometri

Karena sinus sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi miring, dalam persoalan di atas yaitu perbandingan tinggi elang dengan jarak elang dan rusa, maka

$\sin\theta=\frac{\text{De}}{\text{Mi}}\$