Bank Soal Matematika Wajib SMA Ukuran Letak Data

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan data berikut!

Kuartil tengah (Q2) data di atas adalah ....

A

36,5

B

37,5

C

38

D

38,5

E

39

Pembahasan:

Diketahui:

Data seperti pada tabel berikut

Ditanya:

Kuartil tengah (Q2) data tersebut?

Jawab:

Dari data yang diketahui, diperoleh frekuensi kumulatif seperti pada tabel berikut

Dimisalkan xnx_n adalah data ke-nn.

Data yang diketahui sebanyak 30, maka letak kuartil tengahnya yaitu

Q2=xn+12=x30+12=x312=x1512Q_2=x_{\frac{n+1}{2}}=x_{\frac{30+1}{2}}=x_{\frac{31}{2}}=x_{15\frac{1}{2}}.

Artinya, kuartil tengah terletak di antara data ke-15 dan data ke-16, yaitu terletak pada baris berwarna merah pada tabel berikut.

Rumus umum kuartil tengah data berkelompok adalah

Q2=L2+c(12nF2f2)Q_2=L_2+c\left(\frac{\frac{1}{2}n-F_2}{f_2}\right)

dengan

L2L_2 = tepi bawah kelas kuartil tengah ke-ii

UiU_i = tepi atas kelas kuartil tengah ke-ii

cc = panjang kelas kuartil tengah ke-ii

nn = ukuran data (jumlah frekuensi)

F2F_2 = frekuensi kumulatif sebelum interval kelas kuartil tengah ke-ii

f2f_2 = frekuensi pada interval kelas kuartil tengah ke-ii.

Secara umum untuk sembarang kelas interval a  ba\ -\ b,

Li=a0,5L_i=a-0,5.

Ui=b+0,5U_i=b+0,5

c=UiLic=U_i-L_i

Berdasarkan tabel sebelumnya diperoleh

L2=360,5=35,5L_2=36-0,5=35,5

U2=40+0,5=40,5U_2=40+0,5=40,5

c=U2L2=40,535,5=5c=U_2-L_2=40,5-35,5=5

n=30n=30

F2=10F_2=10

f2=10f_2=10

Kuartil tengah data berkelompok tersebut adalah

Q2=L2+c(12nF2f2)Q_2=L_2+c\left(\frac{\frac{1}{2}n-F_2}{f_2}\right)

Q2=35,5+5(12.301010)Q_2=35,5+5\left(\frac{\frac{1}{2}.30-10}{10}\right)

Q2=35,5+5(151010)Q_2=35,5+5\left(\frac{15-10}{10}\right)

Q2=35,5+5(510)Q_2=35,5+5\left(\frac{5}{10}\right)

Q2=35,5+2510Q_2=35,5+\frac{25}{10}

Q2=35,5+2,5Q_2=35,5+2,5

Q2=38Q_2=38

K13 Kelas XII Matematika Wajib Statistika Pemusatan, Penyebaran, dan Penyajian Data Ukuran Letak Data Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Mat...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal