Bank Soal Matematika SMA Memecahkan Masalah Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Gambar berikut menunjukkan sebuah gedung yang berukuran 4040 m ×203\times20\sqrt{3} m. Tinggi langit-langit dari lantai 2525 m, tinggi atap (MN)\left(MN\right) dari lantai 3535 m.

Jika MN=ABMN=AB dan FN=NGFN=NG dan akan dibuat penyangga berupa dua buah kayu sepanjang EGEG dan HFHF, maka panjang kayu yang dibutuhkan adalah ... m.

A

20720\sqrt{7}

B

40740\sqrt{7}

C

20320\sqrt{3}

D

40340\sqrt{3}

E

60\sqrt{60}

Pembahasan:

Perhatikan gambar berikut

Selanjutnya perhatikan persegi panjang panjang EFGHEFGH berikut.

Karena HFHF adalah diagonal sisi, maka menurut teorema pythagoras diperoleh

HF=EF2+HE2=402+(203)2=2.800=207HF=\sqrt{EF^2+HE^2}=\sqrt{40^2+\left(20\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{2.800}=20\sqrt{7} m

Karena GEGE juga diagonal sisi, maka GE = HF.GE\ =\ HF.

Sehingga panjang kayu yang dibutuhkan adalah 2 ×207=40 72\ \times20\sqrt{7}=40\ \sqrt{7} m


K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Memecahkan Masalah Bangun Ruang Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal