Bank Soal Matematika SMA Memecahkan Masalah Bangun Ruang

Soal

Pilgan

Sebuah bangunan berlantai dua berbentuk limas segi empat beraturan.

Diketahui panjang rusuk alas lantai satu adalah 4 m, panjang rusuk tegak bangunan 8 m dan titik E, F, G,E,\ F,\ G, dan HH berturut-turut merupakan titik tengah garis TA, TB, TC, TA,\ TB,\ TC,\ dan TDTD . Nilai kosinus yang dibentuk oleh alas lantai dua (bidang EFGHEFGH) dengan bidang TBCTBC adalah ....

A

115\frac{1}{15}

B

11515\frac{1}{15}\sqrt{15}

C

15\sqrt{15}

D

1515

E

151515\sqrt{15}

Pembahasan:

Diketahui:

AB=BC=4AB=BC=4 cm

TB=8TB=8 cm

TF=FB=4TF=FB=4 cm

Ditanya:

Kosinus EFGHEFGH dan TBCTBC

Dijawab:

Untuk mempermudah, perhatikan gambar di bawah ini.

Terlebih dahulu akan dicari panjang EFEF menggunakan perbandingan segitiga.

TFTB=EFAB\frac{TF}{TB}=\frac{EF}{AB}

48=EF4\frac{4}{8}=\frac{EF}{4}

EF=168EF=\frac{16}{8}

EF=2EF=2 cm

Diperoleh FV=1FV=1 cm

Selanjutnya, akan dicari panjang TVTV menggunakan teorema pythagoras.

TV=TF2FV2TV=\sqrt{TF^2-FV^2}

=4212=\sqrt{4^2-1^2}

=161=\sqrt{16-1}

=15=\sqrt{15}

Dengan demikian, diperoleh

cos(θ)=OVTV\cos\left(\theta\right)=\frac{OV}{TV}

=115=\frac{1}{\sqrt{15}}

=11515=\frac{1}{15}\sqrt{15}

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Memecahkan Masalah Bangun Ruang Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal