Bank Soal Matematika SMP Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola

Soal

Pilgan

Perhatikan grafik fungsi berikut!

Persamaan grafiknya adalah ....

A

y=12x22x7y=-\frac{1}{2}x^2-2x-7

B

y=12x2+2x7y=\frac{1}{2}x^2+2x-7

C

y=12x2+2x+7y=-\frac{1}{2}x^2+2x+7

D

y=12x22x+7y=\frac{1}{2}x^2-2x+7

E

y=12x2+2x+7y=\frac{1}{2}x^2+2x+7

Pembahasan:

Diketahui:

Titik puncak (2, 9)

Fungsi melalui titik (0, 7)

Ditanya:

Persamaan grafik?

Dijawab:

Bentuk umum persamaan fungsi kuadrat:

f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+c atau y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c

dengan a0a\ne0 dan a,b,cRa,b,c∈R

Grafik y=ax2+bx+cy=ax^2+bx+c berbentuk parabola

Rumus mencari persamaan fungsi kuadrat, jika diketahui titik puncak dan satu titik lain:

y=a(xxp)2+ypy=a\left(x-x_p\right)^2+y_p

Diketahui titik puncak (xp,yp)=(2,9)\left(x_p,y_p\right)=\left(2,9\right) dan fungsi melalu titik (x,y)=(0,7)\left(x,y\right)=\left(0,7\right).

Nilai aa:

y=a(xxp)2+ypy=a\left(x-x_p\right)^2+y_p

7=a(02)2+9\Leftrightarrow7=a\left(0-2\right)^2+9

79=4a\Leftrightarrow7-9=4a

2=4a\Leftrightarrow-2=4a

12=a\Leftrightarrow-\frac{1}{2}=a

Persamaan fungsi kuadrat:

y=a(xxp)2+ypy=a\left(x-x_p\right)^2+y_p

Substitusi (xp,yp)=(2,9)\left(x_p,y_p\right)=\left(2,9\right) dan a=12a=-\frac{1}{2}

y=(12)(x2)2+9y=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(x-2\right)^2+9

y=(12)(x24x+4)+9\Leftrightarrow y=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(x^2-4x+4\right)+9

y=(12x2+2x2)+9\Leftrightarrow y=\left(-\frac{1}{2}x^2+2x-2\right)+9

y=12x2+2x+7\Leftrightarrow y=-\frac{1}{2}x^2+2x+7

Jadi, persamaan grafiknya adalah y=12x2+2x+7y=-\frac{1}{2}x^2+2x+7.

Video
28 Februari 2022
Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal