Bank Soal Matematika Wajib SMA Program Linear

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Sebuah rumah memiliki jendela berukuran besar dan kecil. Setiap jendela akan diberi gorden yang memadukan warna biru dengan putih. Pemilik rumah telah membeli kain gorden yang jumlahnya sudah disesuaikan dengan jumlah jendela di rumahnya, yaitu kain berwarna biru 22 m² dan berwarna putih 8 m². Satu jendela besar membutuhkan gorden berwarna biru 1,6 m² dan warna putih 0,5 m². Sedangkan satu jendela kecil membutuhkan 1,2 m² kain berwarna biru dan 0,48 m² kain berwarna putih. Katakanlah $x$ dan $y$ masing-masing adalah jumlah jendela besar dan jumlah jendela kecil yang terdapat di rumah tersebut. Model matematika yang sesuai dengan kasus tersebut adalah ....

A

$4x+6y\le110;\ 20x+24y\le400;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

B

$8x+6y\le100;\ 25x+24y\le400;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

C

$8x+6y\le110;\ 25x+20y\le400;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

D

$8x+6y\le110;\ 25x+24y\le440;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

E

$8x+6y\le110;\ 25x+24y\le400;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

Pembahasan:

Jumlah jendela besar: $x$

Jumlah jendela kecil: $y$

Kain biru: $a$

Kain putih: $b$

1) Kain biru

Total kain biru:

$ax+ay\le\sum_{ }^{ }a$

$\left(1,6\ m^2\right)\left(x\right)+\left(1,2\ m^2\right)\left(\ y\right)\le22\ m^2$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah total kain biru tidak melebihi total kain yang dibeli pemilik rumah, yaitu 22 m².

Kedua ruas pertidaksamaan di atas dikali dengan 5 menjadi:

$1,6x+1,2y\le22$

$8x+6y\le110$

2) Kain putih

Total kain putih:

$bx+by\le\sum_{ }^{ }b$

$\left(0,5\ m^2\right)\left(x\right)+\left(0,48\ m^2\right)\left(y\right)\le8\ m^2$

Tanda $\le$ menunjukkan bahwa jumlah total kain putih tidak melebihi total kain yang dibeli pemilik rumah, yaitu 8 m².

Kedua ruas pertidaksamaan di atas dikali dengan 50 menjadi:

$0,5x+0,48y\le8$

$25x+24y\le400$

3) Jumlah jendela

Jumlah masing-masing jendela tidak mungkin bernilai negatif, sehingga dapat kita tulis menjadi: $x\ge0$ dan $y\ge0$ .

Jadi, model matematika dari kasus tersebut adalah $8x+6y\le110;\ 25x+24y\le400;\ x\ge0;$ dan $y\ge0$

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Program Linear Dua Variabel Program Linear Skor 3
Soal Cerita LOTS

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal