Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Penyelesaian dari sistem persamaan di bawah ini adalah ....

A

$\left(0,-2\right),\ \left(3,0\right)$

B

$\left(0,2\right),\ \left(3,0\right)$

C

$\left(2,0\right),\ \left(3,0\right)$

D

$\left(2,0\right),\ \left(-3,0\right)$

E

$\left(2,2\right),\ \left(3,0\right)$

Pembahasan:

Diketahui:

Persamaan 1: $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

Persamaan 2: $-2x+3y=-6$

Ditanya:

Apa penyelesaian dari sistem persamaan tersebut?

Dijawab:

Untuk memperoleh penyelesaian, substitusikan persamaan 2 ke dalam persamaan 1:

$-2x+3y=-6$

$3y=2x-6$

$y=\frac{2x-6}{3}$

Mencari nilai x

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

$\frac{x^2}{9}+\frac{\left(\frac{2x-6}{3}\right)^2}{4}=1$

kalikan kedua ruas dengan 36

$4x^2+9\left(\frac{2x-6}{3}\right)^2=36$

$4x^2+9\left(\frac{4x^2-24x+36}{9}\right)=36$

$4x^2+4x^2-24x+36=36$

$8x^2-24x=0$

bagi kedua ruas dengan 8

$x^2-3x=0$

$x\left(x-3\right)=0$

$x=0,x=3$

Mencari nilai y

Untuk $x=0$ 

$y=\frac{2x-6}{3}$

$y=\frac{2.0-6}{3}=-\frac{6}{3}=-2$ , didapat titik $\left(0,-2\right)$

Untuk $x=3$ 

$y=\frac{2.3-6}{3}=-\frac{0}{3}=0$ , didapat titik $\left(3,0\right)$

Sehingga dapat disimpulkan bahwa penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah $\left(0,-2\right)$ dan $\left(3,0\right)$

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal