Bank Soal Matematika SMA Dimensi Tiga (Geometri Ruang)

Soal

Pilgan

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah bujur sangkar yang memiliki panjang AB = 4 cm dan panjang sisi tegak AT = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah .... cm

A

1314\frac{1}{3}\sqrt{14}

B

2314\frac{2}{3}\sqrt{14}

C

3214\frac{3}{2}\sqrt{14}

D

4314\frac{4}{3}\sqrt{14}

E

11414\frac{1}{14}\sqrt{14}

Pembahasan:

Jarak C ke AT diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus AT dari titik C (CP)

Sisi tegak AT== CT == 6 cm

AC== Diagonal sisi== 424\sqrt{2} cm

Sekarang perhatikan segitiga ACT

AP=AT2 + AC2 −CT22 × AT=\frac{AT^2\ +\ AC^2\ -CT^2}{2\ \times\ AT}

=62 + (42)2 −622 × 6=\frac{6^2\ +\ \left(4\sqrt{2}\right)^2\ -6^2}{2\ \times\ 6}

=83=\frac{8}{3}

Perhatikan segitiga siku-siku APC

CP = AC2 − AP2=\ \sqrt{AC^2\ -\ AP^2}

= (42)2−(83)2=\ \sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-\left(\frac{8}{3}\right)^2}

= 32−649 = 2889−649=2249=\ \sqrt{32-\frac{64}{9}}\ =\ \sqrt{\frac{288}{9}-\frac{64}{9}}=\sqrt{\frac{224}{9}}

= 4314 =\ \frac{4}{3}\sqrt{14}\

Jadi, Jarak titik C ke garis AT adalah 4314 \frac{4}{3}\sqrt{14}\ cm

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Skor 3
Matematika Wajib Konsep LOTS Teknik Hitung
Video
01 Oktober 2023
Dimensi Tiga (Geometri Ruang) | Matematika Wajib | Kelas XII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Bayangan garis 7x−4y+28=07x-4y+28=0 oleh translasi adalah ....

Matematika Level 11 Geometri Transformasi Geometri Tranlasi Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

The bold sentence shows ....

Bahasa Inggris Level 11 Good Advice Giving Advice or Suggestions Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Bahasa Inggris
Lihat selengkapnya

Bagian membran sel yang terdiri atas lipid dan glikoprotein secara ...

sumber: tanya-tanya.com

Bagian fosfolipid bilayer yang bersifat hidrofobik ditunjukan nomor ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Struktur dan Fungsi Sel Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Penamaan senyawa hidrokarbon alkuna berikut yang tidak sesuai dengan aturan adalah .... 

Kimia Level 11 Hidrokarbon dan Minyak Bumi Hidrokarbon Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Diketahui S(n)S\left(n\right) adalah rumus dari

−2+2+6+10+⋯+(4n−6)=2n2−4n-2+2+6+10+\dots+\left(4n-6\right)=2n^2-4n

Jika S(n)S\left(n\right) benar untuk n=kn=k, maka akan dibuktikan benar bahwa ....

Matematika Level 11 Logika Induksi Matematika Induksi Matematika pada Barisan Bilangan Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Wajib
Lihat selengkapnya

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

  1. Resultan gaya pada sumbu-XX bernilai nol
  2. Resultan torsi bernilai nol
  3. Resultan gaya pada sumbu-YY bernilai nol
  4. Resultan momen inersia bernilai nol

Yang merupakan ciri-ciri sistem yang seimbang adalah ....

Fisika Level 11 Fisika Dinamika dan Keseimbangan Benda Tegar Keseimbangan Benda Tegar Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Jenis endositosis yang terjadi dimana sel "meneguk" tetesan fluida ekstraseluler dalam vesikula kecil disebut juga dengan ....

Biologi Level 11 Biologi Sel Mekanisme Transpor Membran Plasma Kelas XI Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Jika tan⁡2θ−2tan⁡θ=−1\tan^2\theta-2\tan\theta=-1 untuk 0°≤θ≤360°0\degree\le\theta\le360\degree maka perbandingan nilai θ\theta terbesar dan terkecil adalah ....

Matematika Level 11 Trigonometri Persamaan Trigonometri Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Matematika Peminatan
Lihat selengkapnya

Perhatikan struktur di bawah ini!

Tata nama dari struktur tersebut adalah .... 

Kimia Level 11 Hidrokarbon dan Minyak Bumi Hidrokarbon Kelas XI Kurikulum 2013 K13 Kimia
Lihat selengkapnya

Read the story and answer the question.

Premium Vector | Running late to school

I woke up late this morning because my alarm clock did not ring. As a result, I had to rush to get ready for school and I made a huge mess all over the house. I missed the bus as I had to go back home to fetch my homework. Consequently, I was late for school, my teacher was not pleased with me at all. Due to my bad day, I was in a bad mood as well. I shouted a lot to my friends. Since I was in a such bad mood, they didn't want to hang out with me and they left. After they left, my day only got worse. Since then, I promised not to wake up late anymore.

A sentence that indicates an effect based on the story is ....

Bahasa Inggris Level 11 Cause and Effect Stating of Cause and Effect
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal