Bank Soal Matematika Wajib SMA Dimensi Tiga (Geometri Ruang)

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan ABCD adalah bujur sangkar yang memiliki panjang AB = 4 cm dan panjang sisi tegak AT = 6 cm. Jarak titik C ke garis AT adalah .... cm

A

1314\frac{1}{3}\sqrt{14}

B

2314\frac{2}{3}\sqrt{14}

C

3214\frac{3}{2}\sqrt{14}

D

4314\frac{4}{3}\sqrt{14}

E

11414\frac{1}{14}\sqrt{14}

Pembahasan:

Jarak C ke AT diperoleh dengan cara menarik garis tegak lurus AT dari titik C (CP)

Sisi tegak AT== CT == 6 cm

AC== Diagonal sisi== 424\sqrt{2} cm

Sekarang perhatikan segitiga ACT

AP=AT2 + AC2 CT22 × AT=\frac{AT^2\ +\ AC^2\ -CT^2}{2\ \times\ AT}

=62 + (42)2 622 × 6=\frac{6^2\ +\ \left(4\sqrt{2}\right)^2\ -6^2}{2\ \times\ 6}

=83=\frac{8}{3}

Perhatikan segitiga siku-siku APC

CP = AC2  AP2=\ \sqrt{AC^2\ -\ AP^2}

= (42)2(83)2=\ \sqrt{\left(4\sqrt{2}\right)^2-\left(\frac{8}{3}\right)^2}

= 32649 = 2889649=2249=\ \sqrt{32-\frac{64}{9}}\ =\ \sqrt{\frac{288}{9}-\frac{64}{9}}=\sqrt{\frac{224}{9}}

= 4314 =\ \frac{4}{3}\sqrt{14}\

Jadi, Jarak titik C ke garis AT adalah 4314 \frac{4}{3}\sqrt{14}\ cm

K13 Kelas XII Matematika Wajib Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Skor 3
Konsep LOTS Teknik Hitung
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal