Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Di sebuah toko terdapat 4 buku matematika, 3 buku fisika, dan 2 buku kimia yang dapat digunakan oleh siswa untuk belajar. Akan tetapi, siswa tersebut hanya boleh membeli 4 buku. Bila ia memilih 2 buku matematika, 1 buku fisika, dan 1 buku kimia, berapa cara siswa tersebut memilih 4 buku yang dibeli?

A

$36$

B

$30$

C

$52$

D

$43$

E

$34$

Pembahasan:

Diketahui:

Ada 4 buku matematika, 3 buku fisika, dan 2 buku kimia.

Siswa hanya boleh membeli 4 buku.

Siswa memilih 2 buku matematika, 1 buku fisika, dan 1 buku kimia

Ditanya:

Cara siswa memilih 4 buku yang dibeli $=?$

Jawab:

Kasus memilih beberapa buku dari sekumpulan buku yang ada merupakan kasus kombinasi (misalkan A memilih buku 1 dan buku 2, sama saja dengan A memilih buku 2 dan buku 1).

Ingat rumus kombinasi

$C_r^n=\frac{n!}{r!\left(n-r\right)!}$ .

Banyak cara memilih 2 dari 4 buku matematika adalah

$C_2^4=\frac{4!}{2!\left(4-2\right)!}=\frac{4!}{2!2!}=\frac{4\cdot3\cdot2!}{2!2!}=\frac{4\cdot3}{2\cdot1}=\frac{12}{2}=6$

Banyak cara memilih 1 dari 3 buku fisika adalah

$C_1^3=\frac{3!}{1!\left(3-1\right)!}=\frac{3!}{1!2!}=\frac{3\cdot2!}{1!2!}=\frac{3}{1}=3$

Banyak cara memilih 1 dari 2 buku kimia adalah

$C_1^2=\frac{2!}{1!\left(2-1\right)!}=\frac{2!}{1!1!}=\frac{2\cdot1!}{1!1!}=\frac{2}{1}=2$

Sehingga diperoleh, cara memilih 2 buku matematika, 1 buku fisika, dan 1 buku kimia adalah

$C_2^4\cdot C_1^3\cdot C_1^2=6\cdot3\cdot2=36$ .

Jadi, ada 36 cara siswa memilih 4 buku yang dibeli.

Video

20 Januari 2021

Peluang Suatu Kejadian | Matematika Wajib | Kelas XII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Cek Contoh Bank Soal