Bank Soal Matematika SMA Komposisi Transformasi

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Vektor diputar mengelilingi pusat koordinat $O\left(0,0\right)$ sejauh $90\degree$ searah jarum jam. Hasilnya dicerminkan terhadap sumbu- $Y$ menghasilkan vektor . Jika $\overline{x}=A\overline{y}$ maka $\text{det}A=....$

A

$2$

B

$-2$

C

$-1$

D

$1$

E

$0$

Pembahasan:

Diketahui:

Vektor diputar mengelilingi pusat koordinat $O\left(0,0\right)$ sejauh $90\degree$ searah jarum jam

Hasilnya dicerminkan terhadap sumbu- $Y$

Hasil transformasi adalah vektor

$\overline{x}=A\overline{y}$

Ditanya:

$\text{det}A=?$

Jawab:

Jika $T_1$ adalah suatu transformasi yang memetakan obyek $A\left(x,y\right)$ ke obyek lain $A'\left(x',y'\right)$ , kemudian dilanjutkan oleh transformasi $T_2$ obyek $A'$ dipetakan ke obyek $A''\left(x'',y''\right)$ secara umum dapat dituliskan sebagai berikut: