Bank Soal Matematika SMP Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga

Soal

Pilgan

Jika merupakan segitiga sama sisi, maka jari-jari lingkaran luar segitiga berikut adalah ....

A

cm

B

3 cm

C

cm

D

4 cm

Pembahasan:

Diketahui:

Lingkaran luar segitiga sebagai berikut.

dengan PQR\triangle PQR sama sisi.

Ditanya:

jari-jari lingkaran luar segitiga?

Jawab:

Perhatikan PQR\triangle PQR berikut!

Perhatikan OQR\triangle OQR pada gambar sebelumnya!

OQR\triangle OQR memiliki sudut istimewa (30°, 60°, 90°30\degree,\ 60\degree,\ 90\degree)

Perbandingan sisi OQ : RQ : RO adalah a : 2a : a3a\ :\ 2a\ :\ a\sqrt{3}

Diperoleh a = 6, sehingga panjang sisi RO adalah 636\sqrt{3} cm

Luas PQR\triangle PQR adalah

L=a×t2=12×632=363L_{\triangle}=\frac{a\times t}{2}=\frac{12\times6\sqrt{3}}{2}=36\sqrt{3} cm2

Jari-jari lingkaran luar segitiga adalah

r=PQ.QR.RP4×L=12×12×124×363=123=1233=43r=\frac{PQ.QR.RP}{4\times L_{\triangle}}=\frac{12\times12\times12}{4\times36\sqrt{3}}=\frac{12}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3} cm.

Video
02 Februari 2021
Lingkaran Dalam dan Luar Segitiga | Matematika | Kelas VIII
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal