Perhatikan definisi fungsi genap berikut!

Diberikan sembarang fungsi $y=f\left(x\right)$. Fungsi $f$ tersebut disebut dengan fungsi genap jika untuk setiap bilangan real $x\in D_f$ berlaku $f\left(-x\right)=f\left(x\right)$ atau secara geometris grafiknya simetris terhadap sumbu $Y$.

Perhatikan definisi fungsi ganjil berikut!

Diberikan sembarang fungsi $y=f\left(x\right)$. Fungsi $f$ tersebut disebut dengan fungsi ganjil jika untuk setiap bilangan real $x\in D_f$ berlaku $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$ atau secara geometris grafiknya simetris terhadap titik asal $O(0,0)$.

Akan dicek setiap pilihan jawaban, apakah merupakan fungsi genap, fungsi ganjil, atau tidak keduanya.

Perhatikan fungsi $f\left(x\right)=3-x^2$.

$f\left(x\right)=3-x^2$

$f\left(-x\right)=3-\left(-x\right)^2$

$f\left(-x\right)=3-x^2=f\left(x\right)$

Artinya, fungsi tersebut merupakan fungsi genap.

Perhatikan fungsi $f\left(x\right)=x^2-1$.

$f\left(x\right)=x^2-1$

$f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2-1$

$f\left(-x\right)=x^2-1=f\left(x\right)$

Artinya, fungsi tersebut merupakan fungsi genap.

Perhatikan fungsi $f\left(x\right)=5x$.

$f\left(x\right)=5x$

$f\left(-x\right)=5\left(-x\right)$

$f\left(-x\right)=-5x=-f\left(x\right)$

Artinya, fungsi tersebut merupakan fungsi ganjil.

Perhatikan fungsi $f\left(x\right)=x^2+3$.

$f\left(x\right)=x^2+3$

$f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+3$

$f\left(-x\right)=x^2+3=f\left(x\right)$

Artinya, fungsi tersebut merupakan fungsi genap.

Perhatikan fungsi $f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}$.

$f\left(x\right)=\frac{1}{x-2}$

$f\left(-x\right)=\frac{1}{-x-2}$

$f\left(-x\right)=-\frac{1}{\left(x+2\right)}\ne\frac{1}{x-2}$ dan

$f\left(-x\right)=-\frac{1}{\left(x+2\right)}\ne-\frac{1}{x-2}$

Artinya, fungsi tersebut bukan merupakan fungsi genap dan juga bukan merupakan fungsi ganjil.