Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Soal

Pilgan

Jika (x,y,z)\left(x,y,z\right) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut

maka x:z+y=....x:z+y=....

A

44

B

22

C

1-1

D

2-2

E

11

Pembahasan:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pilih persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi variabel yy sehingga diperoleh

Pilih persamaan (2) dan (3) untuk mengeliminasi variabel yy dan zz sehingga diperoleh

Proses substitusi

Substitusikan nilai x=2x=2 ke persamaan 5x+3z=165x+3z=16

5x+3z=165x+3z=16

5(2)+3z=165\left(2\right)+3z=16

10+3z=1610+3z=16

3z=63z=6

z=2z=2

Substitusikan nilai z=2z=2 dan x=2x=2 ke persamaan (1)

3x+y+2z=133x+y+2z=13

3(2)+y+2(2)=133\left(2\right)+y+2\left(2\right)=13

6+y+4=136+y+4=13

y+10=13y+10=13

y=3y=3

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

3x+y+2z=133x+y+2z=13

3(2)+3+2(2)=133\left(2\right)+3+2\left(2\right)=13

6+3+4=136+3+4=13

13=1313=13 (benar)

Pada persamaan (2)

2xy+z=32x-y+z=3

2(2)3+2=32\left(2\right)-3+2=3

43+2=34-3+2=3

3=33=3 (benar)

Pada persamaan (3)

2x+2y2z=62x+2y-2z=6

2(2)+2(3)2(2)=62\left(2\right)+2\left(3\right)-2\left(2\right)=6

4+64=64+6-4=6

6=66=6 (benar)

sehingga diperoleh penyelesaian x=2,y=3,z=2x=2,y=3,z=2. Maka

x:z+y=2:2+3x:z+y=2:2+3

=1+3=1+3

=4=4

Video
31 Januari 2022
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal