Bank Soal Matematika SMP Segitiga dan Teorema Pythagoras

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Pak Dodo memiliki sawah yang berbentuk seperti dibawah ini.

Agar tidak dimasuki binatang buas, Pak Dodo memasang pagar di garis x dan y, Apabila panjang AC = 15 m, maka berapakah panjang pagar yang harus disiapkan oleh Pak Dodo?

D

20 m

Pembahasan:

Perhatikan kalau bangun ABCD merupakan gabungan dari 2 segitiga siku-siku $\triangle ABC$ dan $\triangle ACD$ . x merupakan bagian dari $\triangle ABC$ dan y merupakan bagian dari $\triangle ACD$ .

Panjang pagar yang harus disiapkan = panjang x + panjang y.

Menghitung panjang x

Perhatikan bahwa panjang x sama dengan panjang sisi AB, yang merupakan tinggi dari $\triangle ABC$ . Alas BC = 9 m dan hipotenusa (sisi miring atau terpanjang) AC = 15 m. Gunakan rumus Pythagoras untuk menghitung tinggi AB.

x² = AC² - BC²

x = $\sqrt{225\ -\ 81}=\ \sqrt{144}$

x = 12 m

Menghitung panjang y

Perhatikan bahwa panjang y sama dengan panjang sisi CD, yang merupakan alas dari $\triangle ACD$ . Tinggi AC = 15 m dan hipotenusa (sisi miring atau terpanjang) AD = 17 m. Gunakan rumus Pythagoras untuk menghitung alas CD.

y² = AD² - AC²

y = $\sqrt{289\ -\ 225}$ = $\sqrt{64}$