Bank Soal Matematika SMP Konsep Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut!

 merupakan layang-layang garis singgung. Jika  ,  , maka luas layang-layang  adalah ....

A

12 cm2

B

16 cm2

C

20 cm2

D

24 cm2

Pembahasan:

Diketahui:

ABCDABCD merupakan layang-layang garis singgung

AB=3 cmAB=3\ \text{cm}

BC=4cm BC=4\text{cm}\ 

Ditanya:

Luas layang-layang ABCDABCD ?

Dijawab:

Garis singgung lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya, sehingga segitiga ABCABC dan segitiga ADCADC merupakan segitiga siku-siku yang sama dan sebangun sehingga berlaku teorema Phytagoras.

AC2=AB2+BC2AC^2=AB^2+BC^2

AC=32+42AC=\sqrt{3^2+4^2}

=9+16 =\sqrt{9+16}\ 

=25=\sqrt{25}

=5=5

Didapat panjang AC=5 cm AC=5\text{ cm}\ .

Panjang BC BC\ adalah dua kali panjang proyeksi titik BB pada garis ACAC .

Misalkan panjang proyeksi titik BB pada garis ACAC adalah pp , maka pp dapat ditentukan dengan menggunakan konsep luas segitiga ABCABC

12×AB×BC = 12×AC×p\frac{1}{2}\times AB\times BC\ =\ \frac{1}{2}\times AC\times p

⇔ 12×3×4=12×5×p\Leftrightarrow\ \frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\times p

⇔ 6=52×p\Leftrightarrow\ 6=\frac{5}{2}\times p

⇔ 125=p\Leftrightarrow\ \frac{12}{5}=p

⇔ 2,4=p\Leftrightarrow\ 2,4=p

Didapat panjang BC=2×p=2×2,4=4,8BC=2\times p=2\times2,4=4,8 cm

Luas layang-layang ABCD=12×d1×d2ABCD=\frac{1}{2}\times d_1\times d_2

=12×AC×BC=\frac{1}{2}\times AC\times BC

=12×5×4,8=\frac{1}{2}\times5\times4,8

=12×24=\frac{1}{2}\times24

=12=12

Jadi, luas layang-layang ABCDABCD adalah 12 cm2.

K13 Kelas VIII Matematika Geometri Garis Singgung Lingkaran Konsep Garis Singgung Lingkaran Skor 3
LOTS
Video
01 Februari 2021
Konsep Garis Singgung Lingkaran | Matematika | Kelas VIII
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Pernyataan berikut yang merupakan pertidaksamaan linear satu variabel adalah ...

Matematika Level 7 Aljabar Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel Kalimat Benar, Salah, dan Terbuka
Lihat selengkapnya

32 ... 23

Matematika Level 7 Bilangan Bilangan dan Operasi Hitung Bilangan Bilangan Berpangkat
Lihat selengkapnya

Z = {2, 4, 6, 8}

Himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan Z adalah … .

Matematika Level 7 Bilangan Himpunan Konsep dan Macam-Macam Himpunan
Lihat selengkapnya

Hubungan dua sudut yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 180o disebut ....

Matematika Level 7 Geometri Garis dan Sudut Konsep Sudut dan Garis
Lihat selengkapnya

Teks yang menggambarkan keadaan, bentuk atau suasana tertentu adalah ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Teks Deskripsi Ciri dan Tujuan Teks Deskripsi
Lihat selengkapnya

Bentuk paling sederhana dari

....

Matematika Level 7 Aljabar Bentuk Aljabar Operasi Pecahan Bentuk Aljabar
Lihat selengkapnya

Jika di dalam surat dinas ada kop surat, maka bagian yang tidak perlu dicantumkan adalah ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Surat Pribadi dan Surat Dinas Unsur-unsur dan Kebahasaan Surat
Lihat selengkapnya

Perhatikan kutipan resensi buku berikut!

Buku karya Himawan Prastists ini membantu setiap pecinta film baik pelakon maupun penonton untuk memahami film sebagai sebuah karya seni. Buku ini sekaligus memberikan contoh-contoh dari setiap unsur pembentuk film yang disertai dengan referensi dan ilustrasi film. Hal ini akan memudahkan pembaca untuk semakin terhubung dengan film. Dengan bahasa yang ringan dan bisa dibaca semua kalangan, buku ini cukup laris dan susah didapatkan bahkan di toko buku ternama. Pembelian hanya bisa dilakukan melalui situs penjual buku atau platform media sosial asli seperti instagram.

Kekurangan yang diuraikan dari resensi buku tersebut adalah ....

Bahasa Indonesia Level 7 Menulis Buku Fiksi dan Nonfiksi Komentar terhadap Buku Fiksi dan Nonfiksi
Lihat selengkapnya

Diagram batang di bawah ini menunjukkan hasil produksi bulan Januari-Juni. Hasil produksi yang mengalami penurunan adalah bulan …

Matematika Level 5 Statistika Penyajian dan Pengolahan Data Penyajian dan Pengolahan Data
Lihat selengkapnya

Read the dialogue below and complete it with the best expression.

Budi: Where do you live, Irma?
Irma: ______________________________
Budi: That's quite close.
Irma: Yes.
Bahasa Inggris Level 7 Bahasa Inggris Describing oneself Self Introduction
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal