Bank Soal Matematika Wajib SMA Memecahkan Masalah Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

$R$ , $S$ , dan $T$ adalah titik-titik di atas tanah datar yang membentuk segitiga seperti gambar di bawah ini.

Diketahui bahwa garis $TU$ tegak lurus $RS$ dan jarak antara titik $S$ dan $T$ adalah $12$ m. Panjang jarak antara titik $R$ dan $S$ adalah ....

A

$6+6\sqrt{6}\ \text{m}$

B

$12\sqrt{3}\ \text{m}$

C

$6+6\sqrt{3}\ \text{m}$

D

$6+6\sqrt{2}\ \text{m}$

E

$12\ \text{m}$

Pembahasan:

Diketahui:

$\angle SRT=45˚$

$\angle RST=30˚$

$ST=12\ \text{m}$

Ditanya:

Panjang jarak antara titik $R$ dan $S$ .

Dijawab:

Panjang $SU$

$\sin30˚=\frac{TU}{TS}=\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}=\frac{TU}{12}$

$TU=\frac{12}{2}$

$=6\ \text{m}$

$SU=\sqrt{TS^2-TU^2}$

$=\sqrt{12^2-6^2}$

$=\sqrt{144-36}$

$=\sqrt{108}$

$=6\sqrt{3}\ \text{m}$

Panjang $RU$

$\sin45˚=\frac{TU}{TR}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{6}{TR}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

$TR=\frac{6\times2}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\$

$=6\sqrt{2}\ \text{m}$

$RU=\sqrt{TR^2-TU^2}$

$\sqrt{\left(6\sqrt{2}\right)^2-6^2}$

$=\sqrt{72-36}$

$=\sqrt{36}$

$=6\ \text{m}$

Panjang $RS$

$RS=RU+SU$

$=6+6\sqrt{3}\ \text{m}$

Jadi, panjang jarak antara titik $R$ dan $S$ adalah $6+6\sqrt{3}\ \text{m}$ .

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal