Bank Soal Matematika SMA Persamaan Linear Satu Variabel dengan Nilai Mutlak

Persoalan tersebut dapat diselesaikan berdasarkan definisi nilai mutlak, di mana untuk setiap bilangan real $x$, nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$, untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$, untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$, untuk $x<0$

$\left|\frac{7}{4}+x\right|=\frac{3}{2}$

Penyelesaian persamaan di atas memiliki 2 nilai $x$, yaitu

$\frac{7}{4}+x=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}-\frac{7}{4}$, samakan penyebut sehingga

$\Leftrightarrow x=\frac{3\cdot2}{2\cdot2}-\frac{7\cdot1}{4\cdot1}$

$\Leftrightarrow x=\frac{6}{4}-\frac{7}{4}$

$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{4}$

atau

$\frac{7}{4}+x=-\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}-\frac{7}{4}$, samakan penyebut sehingga

$\Leftrightarrow x=-\frac{3\cdot2}{2\cdot2}-\frac{7\cdot1}{4\cdot1}$

$\Leftrightarrow x=-\frac{6}{4}-\frac{7}{4}$

$\Leftrightarrow x=-\frac{13}{4}$

Jadi, HP $=\left\{-\frac{1}{4},\ -\frac{13}{4}\right\}$.