Bank Soal Matematika Wajib SMA Aturan Perkalian dan Penjumlahan

Soal

Pilihan Ganda

Mino akan membentuk bilangan ganjil tiga angka yang angka-angkanya diambil dari 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jika angka-angkanya tidak boleh berulang, maka banyak bilangan yang dapat dibentuk Mino adalah ... bilangan.

A

280

B

504

C

224

D

140

E

252

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian. Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:

a. Terdapat n1n_1 cara mengisi tempat pertama,

b. Terdapat n2n_2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,

c. Terdapat n3n_3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,

begitu seterusnya hingga terdapat nrn_r cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah

n1×n2×nr1×nrn_1\times n_2\times\ldots n_{r-1}\times n_r


Perhatikan bahwa angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 terdiri dari 5 bilangan ganjil yaitu 1, 3, 5, 7, 9 dan 4 bilangan genap yaitu 2, 4, 6, 8.

Sebuah bilangan dikatakan ganjil jika satuan dari bilangan tersebut merupakan bilangan ganjil.

Karena bilangan yang akan dibentuk Mino adalah bilangan ganjil, maka dipilih dahulu angka yang menempati tempat satuan. Angka satuan dapat dipilih dari 5 kemungkinan yaitu 1, 3, 5, 7, atau 9.

Selanjutnya, karena satu angka telah digunakan untuk menempati tempat satuan dan angka-angkanya tidak boleh berulang, maka untuk menempati tempat puluhan tersisa 8 cara.

Selanjutnya, karena 2 angka telah digunakan untuk menempati tempat satuan dan puluhan serta angka-angkanya tidak boleh berulang, maka banyak cara untuk menempati tempat ratusan ada 7 cara.

Jadi, banyaknya bilangan yang dapat dibentuk Mino adalah

5 ×8 ×7= 2805\ \times8\ \times7=\ 280 bilangan.

Video
19 April 2021
Aturan Pengisian Tempat (Filling Slot)
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal