Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut

Jika OP=3OP=3 cm dan PQ=5PQ=5 cm, maka cos(π+α)=....\cos\left(\pi+\alpha\right)=....

A

718\frac{7}{18}

B

718-\frac{7}{18}

C

12\frac{1}{2}

D

12-\frac{1}{2}

E

22

Pembahasan:

Diketahui:

OP=3OP=3 cm

PQ=5PQ=5 cm

Ditanya:

cos(π+α)=?\cos\left(\pi+\alpha\right)=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan soal

Karena OP=3OP=3 cm dan PQ=5PQ=5 cm maka ilustrasi yang sesuai adalah

Mencari nilai cosα\cos\alpha dengan aturan cosinus

Karena OP=OQ=3OP=OQ=3 cm, maka

cosα=OP2+OQ2PQ22.OP.OQ\cos\alpha=\frac{OP^2+OQ^2-PQ^2}{2.OP.OQ}

=32+32522.3.3=\frac{3^2+3^2-5^2}{2.3.3}

=9+92518=\frac{9+9-25}{18}

=718=-\frac{7}{18}

Mencari nilai cos(π+α)\cos\left(\pi+\alpha\right)

Karena cos(π+α)\cos\left(\pi+\alpha\right) berada pada kuadran III, maka berlaku

cos(π+α)=cosα\cos\left(\pi+\alpha\right)=-\cos\alpha

Sehingga,

cos(π+α)=(718)\cos\left(\pi+\alpha\right)=-\left(-\frac{7}{18}\right)

cos(π+α)=718\cos\left(\pi+\alpha\right)=\frac{7}{18}

Jadi, nilai cos(π+α)\cos\left(\pi+\alpha\right) adalah 718\frac{7}{18}

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal