Bank Soal Matematika Wajib SMA Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika $AB=m$ dan $AC=1$ maka $\operatorname{cosec}\angle ACB$ sama dengan ....

A

$m$

B

$\sqrt{m^2+1}$

C

$\frac{1}{\sqrt{m^2+1}}$

D

$\frac{\sqrt{m^2+1}}{m}$

E

$\frac{m}{\sqrt{m^2+1}}$

Pembahasan:

Diketahui:

$AB=m$

$AC=1$

Ditanya:

$\operatorname{cosec}\angle ACB=?$

Jawab:

Menemukan panjang $BC.$

Panjang $BC$ dapat ditemukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow\ BC^2=\left(m\right)^2+\left(1\right)^2$

$\Leftrightarrow\ BC^2=m^2+1$

$\Leftrightarrow\ BC=\sqrt{m^2+1}$

Menemukan Cosecan Sudut $ACB.$

Cosecan sudut adalah kebalikan dari sinus sudut.

$\operatorname{cosec}\angle ACB=\frac{1}{\sin\angle ACB}$

Sedangkan sinus sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi miring. Sisi depan dari sudut $ACB$ ialah $AB$ dan sisi miring dari sudut $ACB$ ialah $BC$ , sehingga

$\operatorname{cosec}\angle ACB=\frac{1}{\frac{\text{De}}{\text{Mi}}}$

$\operatorname{cosec}\angle ACB=1\times\frac{\text{Mi}}{\text{De}}$

$=\frac{\text{Mi}}{\text{De}}$

$=\frac{BC}{AB}$

$=\frac{\sqrt{m^2+1}}{m}$

Jadi, nilai cosecan dari $\angle ACB$ adalah $\frac{\sqrt{m^2+1}}{m}.$

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal