Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilihan Ganda

Nilai dari sin73πcos136π\sin\frac{7}{3}\pi-\cos\frac{13}{6}\pi adalah ....

A

3-\sqrt{3}

B

1-1

C

00

D

11

E

3\sqrt{3}

Pembahasan:

Perlu diingat identitas trigonometri yang berkaitan dengan periode dari fungsi trigonometri dasar, yaitu untuk sembarang bilangan real rr dan sembarang bilangan bulat kk berlaku:

sin(2kπ+r)=sinr\sin\left(2k\pi+r\right)=\sin r

cos(2kπ+r)=cosr\cos\left(2k\pi+r\right)=\cos r


Untuk nilai dari sin73πcos136π\sin\frac{7}{3}\pi-\cos\frac{13}{6}\pi diperoleh:

sin73πcos136π\sin\frac{7}{3}\pi-\cos\frac{13}{6}\pi

=sin(213π)cos(216π)=\sin\left(2\frac{1}{3}\pi\right)-\cos\left(2\frac{1}{6}\pi\right)

=sin(2π+13π)cos(2π+16π)=\sin\left(2\pi+\frac{1}{3}\pi\right)-\cos\left(2\pi+\frac{1}{6}\pi\right)

=sin13πcos16π=\sin\frac{1}{3}\pi-\cos\frac{1}{6}\pi; pengubahan ukuran radian ke dalam ukuran derajat adalah

θ180°π\theta\cdot\frac{180°}{\pi}, sehingga didapatkan:

=sin(13π180°π)cos(16π180°π)=\sin\left(\frac{1}{3}\pi\cdot\frac{180\degree}{\pi}\right)-\cos\left(\frac{1}{6}\pi\cdot\frac{180\degree}{\pi}\right)

=sin60°cos30°=\sin60\degree-\cos30\degree

=123123=\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}

=0=0

Jadi, nilai dari sin73πcos136π\sin\frac{7}{3}\pi-\cos\frac{13}{6}\pi adalah 00.

Video
03 Mei 2021
Menghitung Nilai dari Fungsi Trigonometri dalam Pi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal