Bank Soal Matematika Wajib SMA Ukuran Pemusatan Data

Soal

Pilihan Ganda

Rata-rata umur guru dan dosen adalah 40 tahun. Jika rata-rata umur guru adalah 35 tahun dan rata-rata umur dosen adalah 50 tahun, maka perbandingan banyak guru dan banyak dosen adalah ....

A

2:12:1

B

1:21:2

C

2:32:3

D

1:31:3

E

3:13:1

Pembahasan:

Diketahui:

Rata-rata gabungan =xgabungan=40=\overline{x}_{\text{gabungan}}=40 tahun

Rata-rata umur guru =xguru=35=\overline{x}_{\text{guru}}=35 tahun

Rata-rata umur dosen =xdosen=50=\overline{x}_{\text{dosen}}=50 tahun

Ditanya:

Perbandingan banyak guru dan dosen =nguru:ndosen=?=n_{\text{guru}}:n_{\text{dosen}}=?

Jawab:

Rata-rata gabungan dapat dihitung dari jumlah data umur guru dan umur dosen dibagi jumlah guru dan dosen.

Jumlah data umur guru.

xguru=jumlah data umur gurunguru\overline{x}_{\text{guru}}=\frac{\text{jumlah data umur guru}}{n_{\text{guru}}}

35=jumlah data umur gurunguru35=\frac{\text{jumlah data umur guru}}{n_{\text{guru}}}

jumlah data umur guru=35nguru\text{jumlah data umur guru}=35⋅n_{\text{guru}}

Jumlah data umur dosen

xdosen=jumlah data umur dosenndosen\overline{x}_{\text{dosen}}=\frac{\text{jumlah data umur dosen}}{n_{\text{dosen}}}

50=jumlah data umur dosenndosen50=\frac{\text{jumlah data umur dosen}}{n_{\text{dosen}}}

jumlah data umur dosen=50ndosen\text{jumlah data umur dosen}=50⋅n_{\text{dosen}}

Rata-rata gabungan

xgabungan=jumlah data umur guru+jumlah data umur dosennguru+ndosen\overline{x}_{\text{gabungan}}=\frac{\text{jumlah data umur guru}+\text{jumlah data umur dosen}}{n_{\text{guru}}+n_{\text{}\text{dosen}}}

40=35nguru+50ndosennguru+ndosen40=\frac{35⋅n_{\text{guru}}+50⋅n_{\text{dosen}}}{n_{\text{guru}}+n_{\text{dosen}}}

40(nguru+ndosen)=35nguru+50ndosen40\left(n_{\text{guru}}+n_{\text{dosen}}\right)=35⋅n_{\text{guru}}+50⋅n_{\text{dosen}}

40nguru+40ndosen=35nguru+50ndosen40⋅n_{\text{guru}}+40⋅n_{\text{dosen}}=35⋅n_{\text{guru}}+50⋅n_{\text{dosen}}

40nguru35nguru=50ndosen40ndosen40⋅n_{\text{guru}}-35⋅n_{\text{guru}}=50⋅n_{\text{dosen}}-40⋅n_{\text{dosen}}

5nguru=10ndosen5⋅n_{\text{guru}}=10⋅n_{\text{dosen}}

ngurundosen=105\frac{n_{\text{guru}}}{n_{\text{dosen}}}=\frac{10}{5}

ngurundosen=21\frac{n_{\text{guru}}}{n_{\text{dosen}}}=\frac{2}{1}

Jadi, perbandingan banyak guru dan dosen adalah 2 : 1.

K13 Kelas XII Matematika Wajib Statistika Pemusatan, Penyebaran, dan Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Skor 3
Soal Cerita LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Mat...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal