Bank Soal Fisika SMA Pembiasan Cahaya

Diketahui:

Diameter akuarium $d$ = 60 cm

Jari-jari akuarium $R=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\left(30\right)=30$ cm

Jarak ikan cupang ke kaca akuarium $s_{\text{ikan}}$ = 20 cm

Jarak mata kucing ke kaca akuarium $s_{\text{kucing}}$ = 15 cm

Indeks bias air $n_{\text{air}}=\frac{4}{3}$

Indeks bias udara $n_{\text{udara}}=1$

Ilustrasi gambar berdasarkan soal

Ditanya:

Jarak bayangan ikan cupang menurut kucing $s'_{\text{ikan-kucing}}=$?

Dijawab:

Ketika kucing Miko, Morganisa, melihat ikan cupang, cahaya datang dari ikan cupang. Artinya cahaya dibiaskan oleh bidang cekung, sehingga jari-jari kelengkungan ($R$) bernilai negatif dan jarak ikan bernilai positif. Ketika kita melihat benda dengan menggunakan permukaan lengkung (sferis), cahaya akan melewati dua jenis permukaan lengkung yaitu permukaan cembung dan permukaan cekung. Persamaan pembiasan pada permukaan lengkung cekung adalah sebagai berikut.

$\frac{n_1}{s}+\frac{n_2}{s'}=\frac{n_2-n_1}{-R}$

Dengan $n_1$ adalah indeks bias medium 1, dan $n_2$ adalah indeks bias medium 2.

Karena cahaya datang dari ikan, maka cahaya datang dari medium air ke medium udara. Sehinga $n_1=n_{\text{air}}$ dan $n_2=n_{\text{udara}}$. Jadi, bayangan ikan yang dilihat kucing dihitung dengan persamaan.

$\frac{n_{\text{air}}}{s_{\text{ikan}}}+\frac{n_{\text{udara}}}{s'_{\text{ikan}}}=\frac{n_{\text{udara}}-n_{\text{air}}}{R}$

$\frac{\frac{4}{3}}{20}+\frac{1}{s'_{\text{ikan}}}=\frac{1-\frac{4}{3}}{-30}$

$\frac{4}{60}+\frac{1}{s'_{\text{ikan}}}=\frac{-\frac{1}{3}}{-30}$

$\frac{4}{60}+\frac{1}{s'_{\text{ikan}}}=\frac{1}{90}$

$\frac{1}{s'_{\text{ikan}}}=\frac{1}{90}-\frac{4}{60}$

$\frac{1}{s'_{\text{ikan}}}=\frac{60-360}{5.400}$

$\frac{1}{s'_{\text{ikan}}}=\frac{-300}{5.400}$

$s'_{\text{ikan}}=\frac{5.400}{-300}$

$s'_{\text{ikan}}=-18$ cm

Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan bersifat maya. Jarak bayangan ikan cupang adalah sejauh 18 cm dari dinding kaca akuarium. Karena kucing berada pada jarak 15 cm dari kaca akuarium, maka jarak bayangan ikan cupang menurut kucing adalah:

$s'_{\text{ikan-kucing}}=s_{\text{kucing}}+s'_{\text{ikan}}$

$s'_{\text{ikan-kucing}}=15+18$

$s'_{\text{ikan-kucing}}=33$ cm

Jadi, jarak bayangan ikan cupang menurut Morganisa adalah sejauh 33 cm.