Bank Soal Matematika SMA Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui suatu taman di tengah kota berbentuk segitiga sembarang. Jika sudut apit sebesar 60^o dan dua sisi yang mengapitnya masing-masing panjangnya 15 meter dan 12 meter, maka luas taman tersebut adalah ... m².

A

$60\sqrt{10}$

B

$30\sqrt{10}$

C

$180\sqrt{3}$

D

$90\sqrt{3}$

E

$45\sqrt{3}$

Pembahasan:

Diketahui:

sudut apit sebesar 60^o.

dua sisi yang mengapitnya masing-masing panjangnya 15 meter dan 12 meter.

Ditanya:

Luas taman $=?$

Jawab:

Untuk menentukan luas segitiga sembarang yang diketahui panjang dua sisi dan sudut antara kedua sisi tersebut dapat memanfaatkan fungsi sinus.

$L_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot s_1\cdot s_2\cdot\sin\theta$

$L_{\Delta}=\frac{1}{2}\cdot15\cdot12\cdot\sin60^o$

$L_{\Delta}=15\cdot6\cdot\sin60^o$

$L_{\Delta}=15\cdot6\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}$

$L_{\Delta}=15\cdot3\cdot\sqrt{3}$

$L_{\Delta}=45\sqrt{3}$

Jadi, luas taman tersebut adalah $45\sqrt{3}$ m².

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Luas Segitiga, Segiempat, dan Segi-n Beraturan Skor 3
Luas Segitiga Segiempat dan Segi-n Beraturan Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS