Bank Soal Matematika SMA Deret Aritmetika

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui jumlah 5 suku pertama dari suatu deret aritmetika adalah 15. Suku ke-6 deret tersebut adalah -6. Jumlah 11 suku pertama deret tersebut adalah ...

A

-90

B

-84

C

-78

D

-72

E

-66

Pembahasan:

Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

$S_5=15$

$U_6=-6$

Ditanya:

Jumlah 11 suku pertama deret tersebut?

Jawab:

Rumus suku ke- $n$ suatu barisan aritmetika adalah

$U_n=a+\left(n-1\right)b$

$U_6=a+\left(6-1\right)b=a+5b=-6$

diperoleh

$a=-6-5b$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

$S_5=\frac{5}{2}\left(2a+\left(5-1\right)b\right)$

$S_5=\frac{5}{2}\left(2a+4b\right)$

$S_5=5\left(a+2b\right)$

diperoleh

$5\left(a+2b\right)=15$

$5a+10b=15$

$5(-6-5b)+10b=15$

$-30-25b+10b=15$

$-30-15b=15$

$-45=15b$

$\frac{-45}{15}=b$

$-3=b$

sehingga didapat

$a=-6-5b$

$a=-6-5(-3)$

$a=-6+15$

$a=9$

Jumlah 11 suku pertama deret aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(2.9+\left(11-1\right)(-3)\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(18+10(-3)\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(18-30\right)$

$S_{11}=\frac{11}{2}\left(-12\right)$

$S_{11}=11\left(-6\right)$

$S_{11}=-66$

Jadi, jumlah 11 suku pertama deret tersebut adalah -66.

Video

05 Februari 2021

Deret Aritmetika | Matematika Wajib | Kelas XI

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal