Bank Soal Matematika SMA Konsep dan Peluang Distribusi Normal

Soal

Pilgan

Berdasarkan tabel distribusi normal, luas di bawah kurva yang terletak di antara z=1,75z=-1,75 dan z=0z=0 adalah ....

A

0,45990,4599

B

0,50000,5000

C

0,35990,3599

D

0,04010,0401

E

0,38100,3810

Pembahasan:

Kurva distribusi normal maupun distribusi normal baku bersifat simetris dimana garis simetrisnya berada pada z=0z=0, sedangkan luas area keseluruhan di bawah kurva normal adalah 1.

Daerah bawah kurva yang terletak di antara z=1,75z=-1,75 dan z=0z=0 dapat dinyatakan sebagai P(1,75<Z<0)P\left(-1,75<Z<0\right) dan ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Tabel Distribusi Normal menunjukkan luas daerah di bawah kurva di sebelah kiri zz. Oleh karena itu, luas di antara z=1,75z=-1,75 dan z=0z=0 dapat diperoleh dari selisih luas di sebelah kiri z=1,75z=-1,75 dan di sebelah kiri z=0z=0 atau dapat dituliskan sebagai berikut.

P(1,75<Z<0)=P(Z<0)P(Z<1,75)P\left(-1,75<Z<0\right)=P\left(Z<0\right)-P\left(Z<-1,75\right)

Nilai P(Z<0)P\left(Z<0\right) dan P(Z<1,75)P\left(Z<-1,75\right) dapat ditemukan melalui tabel Distribusi Normal Negatif di bawah ini.

Berikut cara menggunakan tabel Distribusi Normal.

Untuk P(Z<0)P\left(Z<0\right)

Pertama, lihat kolom sebelah kiri nilai zz yang bernilai 0,00,0, kemudian bergeraklah mendatar sampai kolom di bawah 0,000,00, sehingga ditemukan bilangan 0,50000,5000 atau ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Luas di sebelah kiri z=0z=0 juga dapat ditemukan melalui konsep dasar Distribusi Normal. Seperti yang telah diketahui bahwa kurva normal simetris di z=0z=0 dan luas area keseluruhan adalah 1. Karena z=0z=0 adalah sumbu simetris, maka luas di sebelah kiri z=0z=0 adalah setengah dari luas area keseluruhan.

Sehingga, P(Z<0)=0,5P\left(Z<0\right)=0,5

Untuk P(Z<1,75)P\left(Z<-1,75\right)

Pertama, lihat kolom sebelah kiri nilai zz yang bernilai 1,75-1,75, kemudian bergeraklah mendatar sampai kolom di bawah 0,050,05, sehingga ditemukan bilangan desimal 0,04010,0401 atau ditunjukkan oleh gambar di bawah ini.

Sehingga, P(Z<1,75)=0,0401P\left(Z<-1,75\right)=0,0401 .

Dengan demikian,

P(1,75<Z<0)=P(Z<0)P(Z<1,75)P\left(-1,75<Z<0\right)=P\left(Z<0\right)-P\left(Z<-1,75\right)

 P(1,75<Z<10)=0,50,0401\Leftrightarrow\ P\left(-1,75<Z<10\right)=0,5-0,0401

 P(1,75<Z<0)=0,4599\Leftrightarrow\ P\left(-1,75<Z<0\right)=0,4599

Hal ini berarti luas daerah di bawah kurva di antara z=1,75z=-1,75 dan z=0z=0 adalah 0,4599.0,4599.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Normal Konsep dan Peluang Distribusi Normal Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
10 November 2022
Konsep dan Peluang Distribusi Normal | Matematika Peminatan | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal