Bank Soal Matematika SMA Barisan Aritmetika

Soal

Pilgan

Jika suatu barisan aritmetika mempunyai U10U_{10} dan U26U_{26} berturut-turut 49 dan 113, maka nilai U7+U30U_7+U_{30} adalah ....

A

150

B

182

C

158

D

174

E

166

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan aritmetika memiliki:

U10=49U_{10}=49

U26=113U_{26}=113

Ditanya:

Nilai U7+U30U_7+U_{30} ?

Jawab:

Rumus suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b. Artinya

U10=a+(101)b=a+9b=49U_{10}=a+\left(10-1\right)b=a+9b=49

U26=a+(261)b=a+25b=113U_{26}=a+\left(26-1\right)b=a+25b=113

Diperoleh

U26U10=11349U_{26}-U_{10}=113-49

(a+25b)(a+9b)=64\left(a+25b\right)-\left(a+9b\right)=64

16b=6416b=64

b=4b=4

sehingga

U10=49U_{10}=49

a+9b=49a+9b=49

a+9.4=49a+9.4=49

a+36=49a+36=49

a=4936a=49-36

a=13a=13 .

Diperoleh

U7=13+(71)4U_{7}=13+\left(7-1\right)4

U7=13+(6)4U_{7}=13+\left(6\right)4

U7=13+24U_{7}=13+24

U7=37U_{7}=37

dan

U30=13+(301)4U_{30}=13+\left(30-1\right)4

U30=13+(29)4U_{30}=13+\left(29\right)4

U30=13+116U_{30}=13+116

U30=129U_{30}=129

Dengan demikian, didapat

U7+U30=37+129U_{7}+U_{30}=37+129

U7+U30=166U_{7}+U_{30}=166

K13 Kelas XI Matematika Aljabar Pola Bilangan Barisan Aritmetika Skor 3
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal