Bank Soal Matematika Wajib SMA Barisan Aritmetika

Soal

Pilihan Ganda

Jika suatu barisan aritmetika mempunyai U10U_{10} dan U26U_{26} berturut-turut 49 dan 113, maka nilai U7+U30U_7+U_{30} adalah ....

A

150

B

182

C

158

D

174

E

166

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan aritmetika memiliki:

U10=49U_{10}=49

U26=113U_{26}=113

Ditanya:

Nilai U7+U30U_7+U_{30} ?

Jawab:

Rumus suku ke-nn barisan aritmetika adalah Un=a+(n1)bU_n=a+\left(n-1\right)b. Artinya

U10=a+(101)b=a+9b=49U_{10}=a+\left(10-1\right)b=a+9b=49

U26=a+(261)b=a+25b=113U_{26}=a+\left(26-1\right)b=a+25b=113

Diperoleh

U26U10=11349U_{26}-U_{10}=113-49

(a+25b)(a+9b)=64\left(a+25b\right)-\left(a+9b\right)=64

16b=6416b=64

b=4b=4

sehingga

U10=49U_{10}=49

a+9b=49a+9b=49

a+9.4=49a+9.4=49

a+36=49a+36=49

a=4936a=49-36

a=13a=13 .

Diperoleh

U7=13+(71)4U_{7}=13+\left(7-1\right)4

U7=13+(6)4U_{7}=13+\left(6\right)4

U7=13+24U_{7}=13+24

U7=37U_{7}=37

dan

U30=13+(301)4U_{30}=13+\left(30-1\right)4

U30=13+(29)4U_{30}=13+\left(29\right)4

U30=13+116U_{30}=13+116

U30=129U_{30}=129

Dengan demikian, didapat

U7+U30=37+129U_{7}+U_{30}=37+129

U7+U30=166U_{7}+U_{30}=166

K13 Kelas XI Matematika Wajib Aljabar Pola Bilangan Barisan Aritmetika Skor 3
Teknik Hitung LOTS
Video
04 Januari 2021
Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan
Rangkuman
 
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal