Diketahui:

Terdapat 13 telepon genggam dalam kondisi baik dan 2 telepon genggam dalam kondisi rusak.

Semua telepon genggam dimasukkan kardus.

Dilakukan pengujian dengan cara mengambil dan menguji satu per satu secara acak tanpa pengembalian.

Ditanya:

Peluang diperoleh 2 telepon genggam rusak pada dua pengujian yang pertama$=?$

Jawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}$

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S.

Dalam kasus ini, pada pengambilan pertama dimisalkan $K_1$ yaitu banyak telepon genggam yang rusak, dimisalkan $n\left(A\right)=2,$ sedangkan banyak telepon genggam seluruhnya dimisalkan $n\left(S_1\right)=13+2=15.$ Maka $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S_1\right)}=\frac{2}{15}.$

Pada pengembalian kedua dimisalkan $K_2$ yaitu banyak telepon genggam yang rusak menjadi $n\left(B\right)=1,$ sedangkan banyak telepon genggam seluruhnya dimisalkan $n\left(S_2\right)=14.$ Maka $P\left(B\right)=\frac{n\left(B\right)}{n\left(S_2\right)}=\frac{1}{14}.$

Sehingga peluang pada kejadian ini dapat dilakukan mengalikan peluang kejadian $P\left(A\right),\ P\left(B\right)$ dengan memperhatikan bahwa $P\left(B\right)$ adalah kejadian bersyarat dengan syarat kejadian $K_1$.

Diperoleh, peluang terambilnya dua telepon genggam yang rusak satu per satu tanpa pengembalian adalah

$\frac{n\left(A\right)}{n\left(S_1\right)}\cdot\frac{n\left(B\right)}{n\left(S_2\right)}=\frac{2}{15}\cdot\frac{1}{14}=\frac{1}{105}$.

Jadi, $\frac{1}{105}$ adalah peluang terambilnya dua telepon genggam yang rusak satu per satu tanpa pengembalian.