Contoh Kuis TKA Matematika SMA
# 3
Pilgan Kompleks

Metode Pembiakan Bakteri Escherichia coli

Pembiakan suatu bakteri merupakan proses untuk meningkatkan jumlah bakteri melalui pembelahan biner (pembelahan untuk membentuk bakteri menjadi dua kalinya). Salah satu jenis bakteri, Escherichia coli, membutuhkan waktu generasi (waktu untuk melakukan pembelahan biner) selama 17 menit. Bakteri ini sangat bermanfaat untuk tujuan kloning molekuler, ekspresi protein, penyimpanan DNA, dan produksi biofuel.

Dalam suatu lab, sekelompok peneliti ingin melakukan pembiakan bakteri Escherichia coli untuk melakukan penelitian. Pembiakan tersebut dilakukan dalam sebuah medium glukosa-garam selama 2,55 jam. Pembiakan ini dilakukan dengan beberapa metode sebagai berikut.

bakteri.jpg

(CFU merupakan unit yang menunjukkan perkiraan jumlah sel bakteri)

Kelompok peneliti sudah membiakkan bakteri di lab dengan masing-masing metode. Pembiakan dimulai tepat pada saat yang bersamaan, dan akan dipanen di menit ke-51. Mereka memutuskan untuk menggunakan bakteri dari dua metode yang menghasilkan jumlah terbanyak. Jumlah bakteri dari kedua metode tersebut adalah ….

(Pilih semua jawaban yang benar!)

A

100 unit CFU

B

120 unit CFU

C

140 unit CFU

D

160 unit CFU

E

180 unit CFU

Pembahasan:

Diketahui:

  • Waktu generasi = waktu untuk membentuk bakteri menjadi dua kalinya, berarti r=2r=2
  • Waktu generasi = 17 menit
  • Pemilihan suatu metode bergantung pada jumlah bakteri hasil pembiakan terbanyak yang bisa dihasilkan selama waktu pembelahan
  • Waktu pembelahan = 51 menit

Ditanya:

Jumlah bakteri dari dua metode yang dapat dipilih?

Dijawab:

Jumlah bakteri setelah membelah sebanyak nn kali dapat dihitung menggunakan rumus:

Un=arnU_n=ar^n , di mana n=ttgn=\frac{t}{tg}

Keterangan:

UnU_n = jumlah bakteri setelah membelah sebanyak nn kali

aa = jumlah bakteri mula-mula

rr = rasio

nn = jumlah pembelahan

tt = waktu pembelahan

tgtg = waktu generasi

MENENTUKAN 2 METODE DENGAN JUMLAH BAKTERI HASIL PEMBIAKAN PALING BANYAK DALAM 51 MENIT:

Perhatikan tabel berikut!

bakteri.jpg

Karena pembiakan hanya dibatasi hingga menit ke-51, berarti penambahan bakteri pada metode 2, 3, dan 4 belum dilakukan. Oleh karena itu, penentuan 2 metode yang menghasilkan bakteri paling banyak dapat dilakukan berdasarkan jumlah bakteri mula-mula. Berdasarkan tabel, 2 metode dengan jumlah bakteri mula-mula terbanyak adalah metode 1 (20) dan metode 2 (15).

JUMLAH PEMBELAHAN HINGGA MENIT KE-51:

n=ttg=5117=3n=\frac{t}{tg}=\frac{51}{17}=3

JUMLAH BAKTERI PADA MENIT KE-51 MENGGUNAKAN METODE 1:

Jumlah bakteri setelah membelah sebanyak n=3n=3 kali:

Un=arnU_n=ar^n

=20×23=20\times2^3

=160=160

JUMLAH BAKTERI PADA MENIT KE-51 MENGGUNAKAN METODE 2:

Jumlah bakteri setelah membelah sebanyak n=3n=3 kali:

Un=arnU_n=ar^n

=15×23=15\times2^3

=120=120

Jadi, dua metode yang dapat dipilih menghasilkan 120 unit CFU dan 160 unit CFU.