Diketahui:

Panjang pipa organa terbuka $l_{OB}$ = 50 cm = 0,5 m

Ditanya:

Panjang pipa organa tertutup $l_{OT}$ = ?

Jawab:

Pipa organa terbuka adalah sebatang pipa yang kedua ujungnya terbuka. Pipa organa terbuka dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara. Pipa organa tertutup adalah sebatang pipa yang salah satu ujungnya terbuka dan satu ujung lainnya tertutup. Pipa organa tertutup dapat menghasilkan nada dengan frekuensi tertentu apabila pipa ditiup dan bergantung dengan panjang pipa dan cepat rambat bunyi di udara.

Untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{n+1}{2l}\right)v$. Sementara untuk mencari frekuensi nada yang dihasilkan oleh pipa organa tertutup, kita dapat menggunakan persamaan $f_n=\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v$.

Dari soal diberitahukan informasi bahwa jumlah simpul saat resonansi pipa organa terbuka sama dengan pipa organa tertutup maka dari itu artinya frekuensi kedua pipa adalah nada dasar.

$f_{OB}=f_{OT}$

$\left(\frac{n+1}{2l}\right)v=\left(\frac{2n+1}{4l}\right)v$

Karena nada dasar maka $n=0.$ Dan nilai cepat rambat $v$ tidak diketahui, maka kita anggap nilainya sama sehingga di ruas kanan dan kiri $v$ dapat dicoret.

$\left(\frac{\left(0\right)+1}{2l}\right)v=\left(\frac{2\left(0\right)+1}{4l}\right)v$

$\frac{v}{2l}=\frac{v}{4l}$

$\frac{1}{2l}=\frac{1}{4l}$

Kemudian, masukan nilai panjang pipa organa terbuka.

$\frac{1}{2\left(0,5\right)}=\frac{1}{4l}$

$4l=2\left(0,5\right)$

$4l=1$

$l=\frac{1}{4}=0,25$ m = 25 cm

Jadi, panjang pipa organa tertutup adalah 25 cm.