Karakteristik gelombang

Salah satu karakteristik dari gelombang adalah fase gelombang. Fase gelombang didefinisikan sebagai keadaan gelombang suatu benda yang berkaitan dengan simpangan dan arah geraknya. Suatu titik dapat dikatakan sefase jika titik-titik tersebut memiliki arah gerak yang searah dan berjarak $n\lambda$ , dengan $\lambda$ adalah panjang gelombang dan n = 1, 2, 3, ...., sehingga berjarak $1\lambda,\ 2\lambda,\ 3\lambda,....$

Sedangkan suatu titik dapat dikatakan berlawanan fase jika memiliki arah gerak yang berlawanan serta jarak antara kedua titik merupakan kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang atau $\left(2n-1\right)\frac{1}{2}\lambda$ , dengan $\lambda$ adalah panjang gelombang dan n = 1, 3, 5, ...., sehingga berjarak $\frac{1}{2}\lambda,\ \frac{3}{2}\lambda,\ \frac{5}{2}\lambda,.....$

Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah.

Berdasarkan soal, gelombang yang dihasilkan oleh tali merupakan gelombang transversal. Sesuai konsep fase gelombang, maka

Titik yang sefase antara lain:

• Titik c dan h, karena memiliki arah gerak yang sama yaitu ke bawah dan berjarak $2\lambda$.
• Titik d dan f, karena memiliki arah gerak yang sama yaitu ke atas dan berjarak $1\lambda$.

Sedangkan titik yang berlawanan fase adalah

• Titik a dan c, karena titik tersebut memiliki arah gerak yang berlawanan (a ke atas dan c ke bawah), serta berjarak $\frac{1}{2}\lambda$ .
• Titik a dan h memang memiliki arah gerak yang berlawanan (a ke atas dan h ke bawah), dan berjarak $2\ \frac{1}{2}\lambda$ atau $\frac{5}{2}\lambda$

Jadi, titik yang memiliki fase gelombang yang berlawanan adalah a dan c.

Karakteristik gelombang

Salah satu karakteristik dari gelombang adalah fase gelombang. Fase gelombang didefinisikan sebagai keadaan gelombang suatu benda yang berkaitan dengan simpangan dan arah geraknya. Suatu titik dapat dikatakan sefase jika titik-titik tersebut memiliki arah gerak yang searah dan berjarak $n\lambda$ , dengan $\lambda$ adalah panjang gelombang dan n = 1, 2, 3, ...., sehingga berjarak $1\lambda,\ 2\lambda,\ 3\lambda,....$

Sedangkan suatu titik dapat dikatakan berlawanan fase jika memiliki arah gerak yang berlawanan serta jarak antara kedua titik merupakan kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombang atau $\left(2n-1\right)\frac{1}{2}\lambda$ , dengan $\lambda$ adalah panjang gelombang dan n = 1, 3, 5, ...., sehingga berjarak $\frac{1}{2}\lambda,\ \frac{3}{2}\lambda,\ \frac{5}{2}\lambda,.....$

Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah.

Berdasarkan soal, gelombang yang dihasilkan oleh tali merupakan gelombang transversal. Sesuai konsep fase gelombang, maka

Titik yang sefase antara lain:

• Titik c dan h, karena memiliki arah gerak yang sama yaitu ke bawah dan berjarak $2\lambda$.
• Titik d dan f, karena memiliki arah gerak yang sama yaitu ke atas dan berjarak $1\lambda$.

Sedangkan titik yang berlawanan fase adalah

• Titik a dan c, karena titik tersebut memiliki arah gerak yang berlawanan (a ke atas dan c ke bawah), serta berjarak $\frac{1}{2}\lambda$ .
• Titik a dan h memang memiliki arah gerak yang berlawanan (a ke atas dan h ke bawah), dan berjarak $2\ \frac{1}{2}\lambda$ atau $\frac{5}{2}\lambda$

Jadi, pasangan titik yang memiliki fase gelombang yang sama adalah c - h dan d - f.

Diketahui:

Selang waktu $t=5$ s

Banyaknya gelombang $n=35$

Jarak lintasan dalam setengah gelombang $x=75$ cm $=0,75$ m $\rightarrow$ karena jarak antara puncak dan lembah adalah sama dengan setengah gelombang.

Ditanya:

Cepat rambat gelombang $v=$ ?

Dijawab:

Menentukan frekuensi gelombang.

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. frekuensi adalah banyaknya gelombang yang dihasilkan dalam satu kali getaran.

$f=\frac{n}{t}$

Sedangkan periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran atau satu gelombang dan dinyatakan dengan:

$T=\frac{t}{n}$

Sehingga hubungan frekuensi dan periode adalah

$f=\frac{1}{T}$ dan $T=\frac{1}{f}$

Maka, frekuensi gelombang air laut tersebut adalah

$f=\frac{n}{t}=\frac{35}{5}=7$ Hz

Menentukan panjang gelombang

Berdasarkan karakteristik gelombang, dalam satu kali bergetar sebanyak n gelombang akan terbentuk sepanjang jarak lintasan tertentu sejauh x, dan dinyatakan dalam persamaan

$x=n\lambda$

maka panjang gelombang air laut

$x=\frac{1}{2}\lambda$

$\lambda=2x$

$\lambda=\left(2\right)\left(0,75\right)$

$\lambda=1,5$ m

Menentukan cepat rambat gelombang

Secara konsep, jarak satu panjang gelombang tiap satu periode disebut dengan cepat rambat gelombang dan dinyatakan melalui persamaan:

$v=\frac{\lambda}{T}$

persamaan cepat rambat gelombang dapat juga dinyatakan dengan

$v=\lambda f$

Maka,

$v=\lambda f$

$v=\left(1,5\right)\left(7\right)$

$v=10,5$ m/s

Jadi, cepat rambat gelombang air laut tersebut adalah 10,5 m/s.

Diketahui:

Panjang gelombang $\lambda$ = 36 cm = 0,36 m $\rightarrow$ karena jarak antara dua bukit berdekatan adalah satu panjang gelombang

Frekuensi gelombang $f=15$ Hz

Ditanya:

Cepat rambat gelombang $v=$ ?

Dijawab:

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Satu gelombang sama dengan $1\lambda$ atau satu panjang gelombang. Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah. Secara konsep, jarak satu panjang gelombang tiap satu periode disebut dengan cepat rambat gelombang dan dinyatakan melalui persamaan:

$v=\frac{\lambda}{T}$

Periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran atau satu gelombang dan dinyatakan dengan:

$T=\frac{t}{n}$

Sementara itu, satu per periode merupakan frekuensi, dimana frekuensi adalah banyaknya gelombang yang dihasilkan dalam satu kali getaran.

$f=\frac{n}{t}$

sehingga

$f=\frac{1}{T}$ dan $T=\frac{1}{f}$

dengan demikian persamaan cepat rambat gelombang dapat juga dinyatakan dengan persamaan

$v=\lambda f$

Maka

$v=\lambda f$

$v=\left(0,36\right)\left(15\right)$

$v=5,4$ m/s

Jadi, cepat rambat gelombang tali tersebut adalah 5,4 m/s.

Diketahui:

Periode gelombang $T=4$ s

Panjang gelombang $\lambda=5$ m $\rightarrow$ karena jarak antar dua puncak gelombang sama dengan satu gelombang

Jarak lintasan $x=1,8$ km $=1.800$ m

Ditanya:

Waktu gelombang mencapai pantai $t=$ ?

Dijawab:

Periode gelombang adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh n gelombang dan dinyatakan dengan:

$T=\frac{t}{n}$

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Satu gelombang sama dengan $1\lambda$ atau satu panjang gelombang. Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah atau puncak dan dasar gelombang. Banyaknya n gelombang yang terbentuk sepanjang lintasan x dinyatakan dalam persamaan yaitu

$x=n\lambda$

$n=\frac{x}{\lambda}$

$n=\frac{1.800}{5}$

$n=360$ gelombang

sehingga

$T=\frac{t}{n}$

$t=\left(T\right)\left(n\right)$

$t=\ \left(4\right)\left(360\right)$

$t=\ 1.440$ s

karena 1 menit = 60 sekon, maka

$t=\ \frac{1.440}{60}=24$ menit

Jadi, gelombang air laut akan mencapai pantai yang berjarak 1,8 km dalam waktu 24 menit.

Diketahui:

Frekuensi gelombang $f=30$ Hz

Cepat rambat gelombang $v=180$ m/s

Banyaknya gelombang $n=3$

Ditanya:

Panjang dawai kecapi $x=$ ?

Dijawab:

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang dihasilkan dalam satu kali getaran dan dinyatakan dengan persamaan:

$f=\frac{n}{t}$

Berdasarkan konsep, hasil kali antara panjang gelombang dengan frekuensi adalah cepat rambat gelombang dan dinyatakan dengan persamaan:

$v=\lambda f$

Cepat rambat gelombang merupakan jarak yang ditempuh gelombang dalam selang waktu merambatnya. Jarak yang ditempuh dalam satu gelombang sama dengan $1\lambda$ atau satu panjang gelombang. Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah atau puncak dan dasar gelombang.

Melalui persamaan cepat rambat tersebut dapat dihitung panjang gelombang dari gelombang air laut yaitu

$\lambda=\frac{v}{f}$

$\lambda=\frac{180}{30}$

$\lambda=6$ m

Kemudian, berdasarkan karakteristik gelombang, Dawai atau tali sepanjang x dapat membentuk beberapa gelombang sebanyak n, dan dinyatakan dengan persamaan

$x=n\lambda$

Sehingga

$x=\left(3\right)\left(6\right)$

$x=18$ m

Jadi, panjang dawai kecapi tersebut adalah 18 m.

Diketahui:

Berdasarkan grafik simpangan fungsi jarak:

Amplitudo gelombang $A=4$ m

Banyaknya gelombang $n=2,5$

Jarak yang ditempuh gelombang $x=15$ m

Berdasarkan grafik simpangan fungsi waktu:

Amplitudo gelombang $A=4$ m

Banyaknya gelombang $n=2,5$

Waktu yang ditempuh gelombang $t=20$ s

Ditanya:

Cepat rambat gelombang A $v=$ ?

Dijawab:

Menentukan panjang gelombang A

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Satu gelombang sama dengan $1\lambda$ atau satu panjang gelombang. Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah atau puncak dan dasar gelombang. Banyaknya n gelombang yang terbentuk sepanjang lintasan x dinyatakan dalam persamaan yaitu

$x=n\lambda$

Berdasarkan grafik simpangan fungsi jarak, maka panjang gelombang A

$x=n\lambda$

$\lambda=\frac{x}{n}$

$\lambda=\frac{15}{2,5}$

$\lambda=6$ m

Menentukan frekuensi gelombang A

Frekuensi gelombang adalah banyaknya gelombang yang dihasilkan dalam satu kali getaran dan dinyatakan dengan persamaan:

$f=\frac{n}{t}$

Maka, frekuensi gelombang A adalah

$f=\frac{2,5}{20}=0,125$ Hz

Menentukan cepat rambat gelombang A

Cepat rambat gelombang merupakan jarak yang ditempuh gelombang dalam selang waktu merambatnya. Berdasarkan konsep, hasil kali antara panjang gelombang dengan frekuensi juga merupakan cepat rambat gelombang dan dinyatakan dengan persamaan:

$v=\lambda f$

Maka

$v=\lambda f$

$v=\left(6\right)\left(0,125\right)$

$v=0,75$ m/s

$v=75$ cm/s

Jadi, cepat rambat gelombang A adalah 75 cm/s.

Diketahui:

Banyaknya gelombang $n=1$

Periode gelombang $T=8$ s

Amplitudo gelombang $A=0,2$ m

Ditanya:

Pernyataan yang benar ?

Dijawab:

Berdasarkan tipe soal, untuk menentukan pernyataan yang benar, maka harus menghitung setiap besaran yang ada dalam pernyataan.

• Menentukan frekuensi gelombang air laut

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Frekuensi adalah banyaknya gelombang yang terbentuk dalam satu kali bergetar dan dirumuskan dengan

$f=\frac{n}{t}$

Sedangkan periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran atau satu gelombang dan dinyatakan dengan:

$T=\frac{t}{n}$

maka hubungan frekuensi dan periode adalah

$f=\frac{1}{T}$ dan $T=\frac{1}{f}$

Jadi, frekuensi gelombang air laut tersebut adalah

$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{8}=0,125$ Hz $\rightarrow$ Pernyataan (1) benar.

• Menentukan panjang gelombang air laut

Panjang gelombang adalah jarak antara dua puncak berurutan atau jarah dua dasar berurutan. Pada gelombang longitudinal, jarak antara dua pusat renggangan yang berdekatan atau dua pusat rapatan yang berdekatan dihitung satu panjang gelombang. Adapun jarak antara pusat renggangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang. Hal ini juga berlaku pada gelombang transversal dengan mengganti renggangan dan rapatan menjadi bukit dan lembah atau puncak dan dasar gelombang. Berdasarkan karakteristik gelombang, dalam satu kali bergetar sebanyak n gelombang akan terbentuk sepanjang jarak lintasan tertentu sejauh x, dan dinyatakan dalam persamaan

$x=n\lambda$

maka

$\lambda=\frac{x}{n}$

karena jarak antara dua puncak gelombang air laut adalah sama dengan satu gelombang, maka

$\lambda=\frac{40}{1}=40$ m $\rightarrow$ Pernyataan (2) salah.

• Menentukan laju rambat gelombang air laut

Secara konsep, jarak satu panjang gelombang tiap satu periode disebut dengan cepat rambat gelombang dan dinyatakan melalui persamaan:

$v=\frac{\lambda}{T}$

persamaan cepat rambat gelombang dapat juga dinyatakan dengan

$v=\lambda f$

Maka

$v=\lambda f$

$v=\left(40\right)\left(0,125\right)$

$v=5$ m/s $\rightarrow$ Pernyataan (3) benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor (1) dan (3).

Diketahui:

Jarak antar daun $x=5$ m

Selang waktu $t=10$ s

Ilustrasi gambar dari soal

Banyaknya gelombang bedasarkan ilustrasi $n=2$

Ditanya:

Cepat rambat gelombang $v=\ ?$

Panjang gelombang $\lambda=\ ?$

Dijawab:

Menentukan panjang gelombang

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Berdasarkan karakteristik gelombang, dalam satu kali bergetar sebanyak n gelombang akan terbentuk sepanjang jarak lintasan tertentu sejauh x, dan dinyatakan dalam persamaan

$x=n\lambda$

Pada ilustrasi gambar dari soal

Antara daun satu ke daun berikutnya terbentuk 2 gelombang dengan jarak 5 m, sehingga panjang gelombangnya yaitu:

$x=n\lambda$

$\lambda=\frac{x}{n}$

$\lambda=\frac{5}{2}$

$\lambda=2,5$ m

Menentukan frekuensi gelombang

Frekuensi adalah banyaknya gelombang yang terbentuk dalam satu kali bergetar dan dirumuskan dengan

$f=\frac{n}{t}$

Maka

$f=\frac{2}{10}=0,2$ Hz

Menentukan cepat rambat gelombang

Secara konsep, jarak satu panjang gelombang tiap satu periode disebut dengan cepat rambat gelombang dan dinyatakan melalui persamaan:

$v=\frac{\lambda}{T}$

persamaan cepat rambat gelombang dapat juga dinyatakan dengan

$v=\lambda f$

Maka,

$v=\lambda f$

$v=\left(2,5\right)\left(0,2\right)$

$v=0,5$ m/s

Jadi, cepat rambat dan panjang gelombang air sungai berturut-turut adalah 0,5 m/s dan 2,5 m.

Diketahui:

Jarak gabus A dan B $x=45$ m

Selang waktu $t=5$ s

Banyak getaran dalam $t=5$ s adalah $n=25$ kali

Ilustrasi gambar dari soal

Ditanya:

Periode $T=\ ?$

Cepat rambat $v=\ ?$

Dijawab:

Menentukan periode gelombang

Gelombang merupakan perambatan suatu getaran yang disertai pemindahan energi dari suatu tempat ke tempat lain, tetapi tidak disertai medium perambatannya. Periode adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu getaran atau satu gelombang dan dinyatakan dengan:

$T=\frac{t}{n}$

Sedangkan frekuensi adalah banyaknya gelombang yang terbentuk dalam satu kali bergetar dan dirumuskan dengan

$f=\frac{n}{t}$

sehingga hubungan frekuensi dan periode adalah

$f=\frac{1}{T}$ dan $T=\frac{1}{f}$

Maka, periode gelombang tersebut adalah

$T=\frac{t}{n}=\frac{5}{25}=0,2$ s

Menentukan panjang gelombang

Berdasarkan karakteristik gelombang, dalam satu kali bergetar sebanyak n gelombang akan terbentuk sepanjang jarak lintasan tertentu sejauh x, dan dinyatakan dalam persamaan

$x=n\lambda$

Pada ilustrasi gambar dari soal

Antara gabus A ke gabus B terbentuk 2,5 gelombang dengan jarak 45 m, sehingga panjang gelombangnya yaitu:

$x=n\lambda$

$\lambda=\frac{x}{n}$

$\lambda=\frac{45}{2,5}$

$\lambda=18$ m

Menentukan cepat rambat gelombang

Secara konsep, jarak satu panjang gelombang tiap satu periode disebut dengan cepat rambat gelombang dan dinyatakan melalui persamaan:

$v=\frac{\lambda}{T}$

persamaan cepat rambat gelombang dapat juga dinyatakan dengan

$v=\lambda f$

Maka,

$v=\lambda f$

$v=\left(18\right)\left(0,2\right)$

$v=3,6$ m/s

Jadi, periode dan cepat rambat gelombang tersebut adalah 0,2 s dan 3,6 m/s.