Diketahui:

$AB=2b$

$AC=b$

$BC=a$

Ditanya:

$\cos\alpha=?$

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan cosinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan cosinus

$\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$

$\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}$

$\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$

Dengan demikian, 

$\cos\alpha=\frac{a^2+b^2-\left(2b\right)^2}{2ab}$

$=\frac{a^2+b^2-4b^2}{2ab}$

$=\frac{a^2-3b^2}{2ab}$

Jadi, nilai $\cos\alpha$ adalah $\frac{a^2-3b^2}{2ab}$