Diketahui:

$\frac{4}{5}\left(2^{3x-2}\right)\ +\frac{8^x}{20}=\ 1$

Ditanya:

x

Dijawab:

Persamaan di atas dapat ditulis lagi menjadi:

$\frac{4}{5}\left(2^{3x}\cdot2^{-2}\right)\ +\frac{8^x}{20}=\ 1$

$\frac{4}{5}\left(8^x\cdot\frac{1}{4}\right)\ +\frac{8^x}{20}=\ 1$

$\frac{8^x}{5}\ +\frac{8^x}{20}=\ 1$

Kemudian, samakan penyebut:

$\frac{4\cdot8^x+8^x}{20}\ =\ 1$

Misalkan $y\ =\ 8^x$:

$\frac{4y+y}{20}=1$

$\frac{5y}{20}=1$

$5y\ =\ 20$

$y\ =\ 4$

Substitusikan kembali nilai y:

$8^x\ =\ 4$

Keduanya memiliki nilai basis awal yang sama, yaitu 2. Oleh karena itu, basis di kedua ruas disamakan terlebih dahulu.

$2^{3x}\ =\ 2^2$

$3x\ =\ 2$

$x\ =\ \frac{2}{3}$