Bentuk persamaan eksponen pada soal adalah $a^{f\left(x\right)}=a^p$ dan penyelesaian bentuk persamaan tersebut adalah $f\left(x\right)=p$.

$\Leftrightarrow16^{2x-4}=\sqrt{128}$

Basis dari kedua ruas harus dibuat sama terlebih dahulu.

$\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{2x-4}=8\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow\left(2^4\right)^{2x-4}=2^3\cdot2^{\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow2^{4\left(2x-4\right)}=2^{3+\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow2^{8x-16}=2^{\frac{7}{2}}$

Dikarenakan basis telah sama, maka $f\left(x\right)=p$

$\Leftrightarrow2^{8x-16}=2^{\frac{7}{2}}$

$\Leftrightarrow8x-16=\frac{7}{2}$

$\Leftrightarrow8x=\frac{7}{2}+16$

$\Leftrightarrow8x=\frac{39}{2}$

$\Leftrightarrow x=\frac{39}{2}\times\frac{1}{8}=\frac{39}{16}$