Latihan Matematika Wajib Kelas XII Ukuran Letak Data
# 7
Pilgan

Desil ketiga dari data

9, 7, 6, 13, 12, 16, 19, 6, 9, 15, 10, 18, 16, 69,\ 7,\ 6,\ 13,\ 12,\ 16,\ 19,\ 6,\ 9,\ 15,\ 10,\ 18,\ 16,\ 6

adalah ....

A

6,5

B

8

C

9

D

9,5

E

11

Pembahasan:

Diketahui:

Data berikut

9, 7, 6, 13, 12, 16, 19, 6, 9, 15, 10, 18, 16, 69,\ 7,\ 6,\ 13,\ 12,\ 16,\ 19,\ 6,\ 9,\ 15,\ 10,\ 18,\ 16,\ 6

Ditanya:

Desil ketiga (D3) data tersebut?

Jawab:

Data yang diketahui terlebih dahulu diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar, mejadi

6, 6, 6, 7, 9, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 16, 18, 196,\ 6,\ 6,\ 7,\ 9,\ 9,\ 10,\ 12,\ 13,\ 15,\ 16,\ 16,\ 18,\ 19

Dimisalkan xix_i adalah data ke-ii dan nn adalah banyak data.

Rumus umum letak desil ke-mm adalah

Dm=xm(n+1)10D_m=x_{\frac{m\left(n+1\right)}{10}},

jika Dm=xa,bD_m=x_{a,b}, maka

Dm=xa+b10(xa+1xa)D_m=x_a+\frac{b}{10}\left(x_{a+1}-x_a\right)

Data yang diketahui sebanyak 14, maka diperoleh desil ketiga

D3=x3(14+1)10=x3,1510=x4510=x4,5D_3=x_{\frac{3\left(14+1\right)}{10}}=x_{\frac{3,15}{10}}=x_{\frac{45}{10}}=x_{4,5}

Letak desil ketiga yaitu di antara data keempat dan data kelima, sehingga

D3=x4+510(x5x4)D_3=x_4+\frac{5}{10}\left(x_5-x_4\right)

D3=7+12(97)D_3=7+\frac{1}{2}\left(9-7\right)

D3=7+12(2)D_3=7+\frac{1}{2}\left(2\right)

D3=7+1D_3=7+1

D3=8D_3=8