Diketahui:

Segitiga $ABC$ siku-siku di $C$

Titik $D$ terletak pada sisi $AC$ sehingga garis $BD$ membagi dua sudut $ABC$ sama besar

$AB=6$ cm

Luas $\triangle ABD=12$ $\text{cm}^2\$

Ditanya:

$CD=?$

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan persoalan di atas adalah sebagai berikut.

Ilustrasikan segitiga yang bersesuaian

Karena segitiga $ABC$ siku-siku di $C$ dengan Titik $D$ terletak pada sisi $AC$ dan panjang $AB=6$ cm, maka ilustrasi yang sesuai adalah

Perhatikan $\triangle BCD$

Pada segitiga siku-siku $BCD$ diketahui bahwa

$\sin\theta=\frac{CD}{BD}$

Sehingga,

$CD=BD\sin\theta$

Perhatikan $\triangle ABD$

Diketahui luas segitiga $ABD=12\ \text{cm}^2\$sehingga berdasarkan rumus luas segitiga jika diketahui 2 rusuk dan 1 sudut

$L=\frac{1}{2}.AB.BD.\sin\theta$

Karena $CD=BD\sin\theta$ maka

$12=\frac{1}{2}.6.CD$

$12=3CD$

$CD=\frac{12}{3}$

$CD=4$ cm

Jadi, panjang $CD$ adalah $4$ cm