Diketahui:

Proses adiabatik dengan $\gamma$ = 3

Suhu awal $T_1$ = 280 K

Volume awal $V_1$ = 10 L

Volume akhir $V_2$ = $\frac{1}{4}V_1$ = 2,5 L

Ditanya:

Suhu akhir $T_2$ = ?

Jawab:

Proses adiabatik merupakan suatu proses di mana tidak ada aliran kalor yang masuk maupun keluar dari suatu sistem. Sehingga transfer energi antara sistem dan lingkungan yang terjadi hanya berupa usaha. Hubungan suhu dan volume pada proses ini adalah $T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$ di mana $P$ adalah tekanan, $T$ adalah suhu, dan $\gamma$ merupakan rasio kalor spesifik.

$T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$

Dengan melakukan penataan ulang terhadap persamaan tersebut, didapat

$T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}$

$=280\left(\frac{10}{2,5}\right)^{3-1}$

$=280\left(4\right)^2$

$=4.480$ K

Jadi, suhu akhirnya menjadi 4.480 K.

Diketahui:

Gas neon merupakan jenis gas monoatomik.

Jumlah mol gas $n$ = 3 mol

Suhu gas $T$ = 227 °C = 500 K

Konstanta gas ideal $R$ = 8,31 J/mol.K

Ditanya:

Energi dalam $U$ = ?

Jawab:

Energi dalam adalah total energi yang dikandung dalam sebuah sistem dengan mengecualikan energi kinetik pergerakan sistem sebagai satu kesatuan dan energi potensial sistem akibat gaya-gaya dari luar. Pada gas monoatomik, besarnya energi dalam adalah $U=\frac{3}{2}nRT$ di mana $n$ merupakan jumlah mol gas, $R$ merupakan konstanta gas ideal yang besarnya 8,31 J/mol.K, dan $T$ merupakan suhu gas yang dinyatakan dalam kelvin.

$U=\frac{3}{2}nRT$

$=\frac{3}{2}\left(3\right)\left(8,31\right)\left(500\right)$

$=18.697,5$ J

Jadi, besar energi dalam yang dimiliki gas neon adalah sebesar 18.697,5 J.

Proses isobarik merupakan suatu proses termodinamika yang terjadi pada tekanan yang tetap, volume berubah, dan suhu berubah. Ciri-ciri proses ini adalah kurva yang berbentuk horizontal pada grafik tekanan terhadap volume. Besarnya usaha yang dilakukan oleh gas pada proses isobarik adalah $W=P\left(V_2-V_1\right)$ dimana $P$ adalah tekanan dan $V$ adalah volume.

Jadi, yang merupakan ciri-ciri proses isobarik adalah (4) saja.

Perhatikan gambar tersebut satu per satu!

→ gambar ini merupakan proses yang terjadi di volume tetap atau proses isokhorik.

→ gambar ini merupakan proses yang tidak terjadi di volume maupun tekanan tetap, tapi bentuknya yang berupa kurva menandakan proses ini merupakan proses isotermal atau adiabatis.

→ gambar ini merupakan proses yang terjadi di tekanan tetap atau proses isobarik.

→ gambar ini merupakan proses yang tidak terjadi di volume maupun tekanan tetap, tetapi bukan proses isotermal/adiabatis. Sehingga, ini merupakan proses termodinamika umum.

→ gambar ini merupakan gabungan dari beberapa proses termodinamika hingga membentuk sebuah siklus.

Jadi, yang merupakan kurva siklus termodinamika adalah gambar berikut.

Diketahui:

Kurva siklus kerja gas:

$P_{\text{A}}$ = $P_{\text{B}}$ = 15 kPa

$P_{\text{C}}$ =$P_{\text{D}}$ = 5 kPa

$V_{\text{A}}$ = $V_{\text{D}}$ = 2 m³

$V_{\text{B}}$ = $V_{\text{C}}$ = 3 m³

Ditanya:

Usaha total tiap siklus, $W_{\text{tot }}$= ?

Jawab:

Usaha yang dilakukan pada sebuah siklus merupakan penjumlahan dari usaha-usaha pada masing-masing langkahnya.

Pada kurva ini, terdapat proses isobarik dan proses isokhorik. Proses isobarik merupakan proses termodinamika yang terjadi pada tekanan konstan dan dapat digambarkan dengan kurva lurus horizontal pada grafik tekanan terhadap volume. Proses isokhorik merupakan proses termodinamika yang terjadi pada volume konstan dan dapat digambarkan dengan kurva lurus vertikal pada grafik tekanan terhadap volume.

Besarnya usaha pada proses isobarik adalah $W=P\left(V_2-V_1\right)$ dimana $P$ adalah tekanan dan $V$ adalah volume sementara besarnya usaha pada proses isokhorik adalah 0 karena tidak terjadi perubahan volume gas.

Hitung besarnya usaha di tiap langkahnya.

Pada A-B

$W_{\text{AB}}=P\left(V_{\text{ B}}-V_{\text{A}}\right)$ (proses isobarik)

$=15\left(3-2\right)$

$=15$ kJ

Pada B-C

$W_{\text{BC}}=0$ J (proses isokhorik)

Pada C-D

$W_{\text{CD}}=P\left(V_{\text{D}}-V_{\text{}\text{C}}\right)$ (proses isobarik)

$=5\left(2-3\right)$

$=-5$ kJ

Pada D-A

$W_{\text{DA}}=0$ J (proses isokhorik)

Sehingga besar usaha totalnya,

$W_{\text{tot}}=W_{\text{AB}}+W_{\text{BC}}+W_{\text{CD}}+W_{\text{DA}\text{}}$

$=15+0+\left(-5\right)+0$

$=10$ kJ

Jadi, besar usaha total yang dihasilkan tiap siklus tersebut adalah 10 kJ.

Diketahui:

Diagram aliran energi dari sebuah sistem termodinamika.

$Q_{\text{masuk}}$ = 300 J

$Q_{\text{keluar}}$ = -200 J (bernilai negatif karena dilepaskan dari sistem ke lingkungan)

Ditanya:

Perubahan energi dalam $\Delta U$ = ?

Jawab:

Energi dalam merupakan energi yang dimiliki oleh sistem terkait dengan interaksi antar partikel di dalam sistem tersebut. Nilai absolutnya sulit dihitung. Namun, perubahan energi dalam ($\Delta U$) nya dapat dihitung dengan mudah. Selama proses termodinamika terjadi, energi dalam dapat berkurang maupun bertambah.

Menurut hukum kekekalan energi, besarnya perubahan energi dalam suatu sistem adalah:

$\Delta U=Q-W$, di mana Q merupakan kalor yang diterima dari lingkungan dan W merupakan usaha yang diberikan ke lingkungan. Kalor yang dilepas ke lingkungan akan bernilai negatif serta usaha yang diberikan oleh lingkungan juga akan bernilai negatif.

$\Delta U=Q-W$

$=\left(Q_{\text{masuk}}+Q_{\text{ keluar}}\right)-0$

$=\left(300+\left(-200\right)\right)$

$=100$ J

Jadi, besarnya perubahan energi dalam adalah 100 J.

Perhatikan gambar tersebut satu per satu!

→ gambar ini merupakan proses yang terjadi di volume tetap atau proses isokhorik.

→ gambar ini merupakan proses yang tidak terjadi di volume maupun tekanan tetap, tapi bentuknya yang berupa kurva menandakan proses ini merupakan proses isotermal atau adiabatis.

→ gambar ini merupakan proses yang terjadi di tekanan tetap atau proses isobarik.

→ gambar ini merupakan proses yang tidak terjadi di volume maupun tekanan tetap, tetapi bukan proses isotermal/adiabatis. Sehingga, ini merupakan proses termodinamika umum.

→ gambar ini merupakan gabungan dari beberapa proses termodinamika hingga membentuk sebuah siklus.

Jadi, yang merupakan kurva proses isobarik adalah gambar berikut.

Diketahui:

Proses isotermal.

Suhu $T$ = 127°C = 400 K

Tekanan awal $P_1$ = 4 atm

Tekanan akhir $P_2$ = 2 atm

Konstanta gas umum $R$ = 8,31 J/mol.K

Banyaknya molekul gas $n$ = 3 mol

Ditanya:

Usaha yang dilakukan $W$ = ?

Jawab:

Proses isotermal merupakan suatu proses termodinamika yang terjadi pada suhu konstan. Ciri-ciri proses ini adalah kurva yang berbentuk lengkungan yang condong ke bawah pada grafik tekanan terhadap volume.

Besarnya usaha yang dilakukan oleh gas pada proses isotermal adalah $W=nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ dimana $n$ merupakan jumlah mol gas, $R$ merupakan konstanta gas ideal, $T$ merupakan suhu, dan $V$ merupakan volume. Pada proses isotermal juga berlaku $P_1V_1=P_2V_2$ dimana $P$ adalah tekanan dan $V$ adalah volume.

Pertama-tama, cari perbandingan $\frac{V_2}{V_1}$ terlebih dahulu. Dengan cara menyusun ulang persamaan $P_1V_1=P_2V_2$ didapatkan $\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_1}{P_2}$. Sehingga,

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{P_1}{P_2}$

$\frac{V_2}{V_1}=\frac{4}{2}$

$\frac{V_2}{V_1}=2$

Lalu, hitung besarnya usaha yang dilakukan.

$W=nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$

$=\left(3\right)\left(8,31\right)\left(400\right)\ln\left(2\right)$

$=9.972\ln\left(2\right)$

$=9.972\left(0,7\right)$

$=6.980,4$ J

Jadi, besarnya usaha yang dilakukan adalah 6.980,4 J.

Diketahui:

Proses adiabatik dengan $\gamma$ = 2

Suhu awal $T_1$ = 300 K

Volume awal $V_1$ = 10 L

Volume akhir $V_2$ = $\frac{1}{2}V_1$ = 5 L

Ditanya:

Suhu akhir $T_2$ = ?

Jawab:

Proses adiabatik merupakan suatu proses di mana tidak ada aliran kalor yang masuk maupun keluar dari suatu sistem. Sehingga transfer energi antara sistem dan lingkungan yang terjadi hanya berupa usaha. Hubungan suhu dan volume pada proses ini adalah $T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$ di mana $P$ adalah tekanan, $T$ adalah suhu, dan $\gamma$ merupakan rasio kalor spesifik.

$T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}$

Dengan melakukan penataan ulang terhadap persamaan tersebut, didapat

$T_2=T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}$

$=300\left(\frac{10}{5}\right)^{2-1}$

$=300\left(2\right)^1$

$=600$ K

Jadi, suhu akhirnya menjadi 600 K.

Diketahui:

Diagram aliran energi dari sebuah sistem termodinamika.

$Q_{\text{masuk}}$ = 300 J

$Q_{\text{keluar}}$ = -200 J (bernilai negatif karena dilepaskan dari sistem ke lingkungan)

$W_{\text{masuk}}$ = -200 J (bernilai negatif karena diberikan dari lingkungan ke sistem)

$W_{\text{keluar}}$ = 100 J

Ditanya:

Perubahan energi dalam $\Delta U$ = ?

Jawab:

Energi dalam merupakan energi yang dimiliki oleh sistem terkait dengan interaksi antar partikel di dalam sistem tersebut. Nilai absolutnya sulit dihitung. Namun, perubahan energi dalam ($\Delta U$) nya dapat dihitung dengan mudah. Selama proses termodinamika terjadi, energi dalam dapat berkurang maupun bertambah.

Menurut hukum kekekalan energi, besarnya perubahan energi dalam suatu sistem adalah:

$\Delta U=Q-W$, di mana Q merupakan kalor yang diterima dari lingkungan dan W merupakan usaha yang diberikan ke lingkungan. Kalor yang dilepas ke lingkungan akan bernilai negatif serta usaha yang diberikan oleh lingkungan juga akan bernilai negatif.

$\Delta U=Q-W$

$=\left(Q_{\text{masuk}}+Q_{\text{ keluar}}\right)-\left(W_{\text{masuk}}+W_{\text{keluar}}\right)$

$=\left(300+\left(-200\right)\right)-\left(\left(-200\right)+100\right)$

$=100-\left(-100\right)$

$=200$ J

Jadi, besarnya perubahan energi dalam adalah 200 J.