Bank Soal Fisika SMA Periode Gerak Harmonik Sederhana (GHS)

Soal

Pilgan

Pembahasan

Dua pegas identik yaitu pegas A dan pegas B memiliki konstanta pegas yang sama yaitu $k$ . Pegas A diberi beban bermassa $\frac{1}{9}$ kg, sedangkan pegas B diberi beban bermassa 1 kg. Jika kedua pegas bergetar harmonik secara bersamaan, maka perbandingan frekuensi getaran pegas A dan pegas B adalah ....

A

1 : 3

B

1 : 9

C

2 : 3

D

3 : 1

E

9 : 1

Pembahasan:

Diketahui:

Konstanta pegas A dan pegas B $k_{\text{A}}=k_{\text{B}}=k$

Massa beban pegas A $m_{\text{A}}=\frac{1}{9}$ kg

Massa beban pegas B $m_{\text{B}}=1$ kg

Ditanya:

Perbandingan frekuensi getaran pegas A dan pegas B $f_{\text{A}}:f_{\text{B}}=$ ?

Jawab:

Frekuensi merupakan banyaknya getaran yang terjadi setiap satuan waktu. Pada gerak harmonik sederhana pegas, besarnya frekuensi dapat dicari melalui persamaan berikut.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Dimana $k$ merupakan konstanta pegas dan $m$ merupakan massa beban. Karena pegas A dan pegas B identik dan memiliki konstanta pegas yang sama, maka berdasarkan persamaan frekuensi getaran pegas dapat diketahui bahwa frekuensi berbanding terbalik dengan akar massanya. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.