Bank Soal Matematika SMP Baris dan Deret Geometri

Soal

Pilgan

Pembahasan

Diketahui barisan geometri dengan $U_{5} = 6$ dan $U_{9} = 24$ . Maka suku ke-4 barisan tersebut adalah ...

A

$42$

B

$32$

C

$22$

D

$2$

Pembahasan:

Diketahui:

Barisan geometri

$U_5=6$

$U_9=24$

Ditanya:

Suku ke-4 $=?$

Jawab:

Rumus barisan geometri adalah

$U_n=ar^{\left(n-1\right)}$

dimana :

$U_n$ adalah suku ke-n
$a$ menyatakan suku pertama
$r$ menyatakan rasio
$n$ menyatakan banyaknya suku

Sehingga didapatkan

Untuk $U_5$ 

$U_n=ar^{\left(n-1\right)}$

$U_5=ar^{5-1}$

$6=ar^4$ (Persamaan 1)

Untuk $U_9$ 

$U_n=ar^{\left(n-1\right)}$

$U_9=ar^{\left(9-1\right)}$

$U_9=ar^8$

$24=ar^8$

$24=ar^4\times r^4$ (Persamaan 2)

Mencari nilai rasio atau $r$

Dari persamaan (1) disubtitusi ke persamaan (2), maka

$24=6\times r^4$

$\frac{24}{6}=r^4$

$4=r^4$

$r^4=4$ (nilai $r^4$ )

$r=\ ^4\sqrt{4}$

$r=4^{\frac{1}{4}}$

$r=2^{2\times\frac{1}{4}}$

$r=2^{\frac{1}{2}}$

$r=\sqrt{2}$ (nilai $r$ )

Mencari nilai suku pertama atau $a$

Masukkan nilai $r^4$ pada $U_5$

$U_5=ar^{\left(5-1\right)}$

$6=ar^4$

$6=a\times4$

$a=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$

Mencari nilai suku ke-4

Sehingga suku ke-4 diperoleh:

$U_4=ar^{\left(4-1\right)}$

$U_4=ar^{\left(3\right)}$

$U_4=\frac{3}{2}\times\left(\sqrt{2}\right)^{\left(3\right)}$

$U_4=\frac{3}{2}\times\left(\sqrt{2}\times\sqrt{2}\times\sqrt{2}\right)^{ }$

$U_4=\frac{3}{2}\times\left(2\times\sqrt{2}\right)^{ }$

$U_4=3\times\sqrt{2}^{ }$

$U_4=3\sqrt{2}^{ }$

Jadi, suku ke-4 pada barisan tersebut adalah $3\sqrt{2}.$

Video

16 Maret 2020

Sudut | Matematika | Kelas IV

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal