Bank Soal Matematika SMA Fungsi Eksponensial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Grafik $y\ =\ ab^x$ melalui titik (1, 6) dan (2, 24). Tentukan nilai $2a\ -\ b$ !

A

-1

B

C

D

E

Pembahasan:

Diketahui:

$y\ =\ ab^x$

melalui titik (1, 6) dan (2, 24)

Ditanya:

$2a\ -\ b$

Dijawab:

Jika diketahui grafik melalui suatu titik (x, y), nilai y dan x dari grafik tersebut dapat langsung digantikan dengan nilai titik yang diketahui. Untuk titik (1, 6):

$6\ =\ ab^1$

$ab\ =\ 6$

Untuk titik (2, 24):

$24\ =ab^2$

$24\ =ab\cdot b$ (karena $b^2\ =\ b\cdot b$ )

Telah diketahui bahwa $ab\ =\ 6$ , sehingga dapat disubstitusikan ke persamaan:

$24\ =\ 6\cdot b$

$b\ =\ 4$

Substitusikan nilai b ke persamaan pertama:

$4a\ =\ 6$

$a\ =\ \frac{6}{4}\ =\ \frac{3}{2}$

$2a-b\ =\ 2\cdot\frac{3}{2}-4$

$=\ 3-4$

$=\ -1$

Jadi, jawabannya adalah -1.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Fungsi Eksponensial Skor 2
Kelas 10 Matematika Peminatan Konsep Teknik Hitung LOTS