Bank Soal Matematika SMA Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Populasi Kota "X" berkurang sebesar 3% per tahun. Pada 2013, populasinya adalah 50.000 orang. Pada tahun 2017, jumlah populasi Kota "X" dapat dinyatakan dengan ....

A

$N_4\ =\ 50.000\cdot\left(0.97\right)^4$

B

$N_4\ =\ 50.000\cdot\left(0.7\right)^4$

C

$N_4\ =\ 50.000\cdot\left(0.97\right)^3$

D

$N_4\ =\ 50.000\left(0.7\right)^3$

E

$N_4\ =\ 0.97^4$

Pembahasan:

Diketahui:

Laju pertumbuhan = $r\ =\ -3\%\ =\ -0.03$

$N_0\ =\ 50.000$

Ditanya:

$N_4\$

Dijawab:

Persamaan umum pertumbuhan penduduk setelah waktu t dan dengan laju pertumbuhan r dapat dinyatakan seperti di bawah:

$N_t\ =\ N_0\cdot\left(1+r\ \right)^t$

Saat 2017, t = 4. Hasil ini diperoleh dari soal bahwa tahun 2013 digunakan sebagai acuan tahun awal, sehingga $2017-2013\ =\ 4$ . Dengan demikian:

$N_4\ =50.000\cdot\left(1+\left(-0.03\ \right)\right)^4$

$N_4\ =50.000\cdot\left(0.97\right)^4$

Jadi, jumlah populasi Kota "X" dapat dinyatakan dengan $N_4=50.000.\left(0,97\right)^4$ .

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Skor 3
KurMer Kelas X Matematika Fungsi dan persamaan eksponensial Skor 3
Matematika Peminatan LOTS