Bank Soal Matematika SMA Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jumlah dari semua solusi persamaan $\left(x-3\right)^{x+1}\ =\ 1$ adalah ....

A

B

C

D

E

-1

Pembahasan:

Diketahui:

$\left(x-3\right)^{x+1}\ =\ 1$

Ditanya:

Jumlah semua nilai x

Dijawab:

Untuk menyelesaikan persamaan di atas yang berbentuk $f\left(x\right)^{g\left(x\right)}\ =\ 1$ , ada tiga kemungkinan yang bisa dihitung satu per satu:

Kemungkinan 1:

$f\left(x\right)\ =\ 1$

$x\ -3\ =\ 1$

$x\ =4$

Kemungkinan 2:

$f\left(x\right)\ =\ -1$ dengan syarat $g\left(x\right)$ genap di nilai x tersebut.

$x-3\ =\ -1$

$x=2$

$g\left(2\right)\ =\ 2+1=3$

Karena nilainya ganjil, solusi di kemungkinan 2 tidak memenuhi.

Kemungkinan 3:

$g\left(x\right)\ =\ 0$

$x+1=\ 0$

$x=-1$

Ada dua nilai x yang memenuhi, yaitu $x=-1$ atau $x=4$ .

Jumlah semua nilai x = $4\ +\ \left(-1\right)\ =3$

Jadi, hasilnya adalah 3.

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Skor 2
KurMer Kelas X Matematika Fungsi dan persamaan eksponensial Skor 2
Matematika Peminatan LOTS