Bank Soal Matematika Peminatan SMA Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilihan Ganda

Tentukan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan di bawah!

3x2x+2 > 9x2x+43^{x^2-x+2}\ >\ 9^{x^2-x+4}

A

{x | x > 3}

B

{x | x > 2}

C

{x | x < 3}

D

{x | -2 < x < 3}

E

{x | x < 2}

Pembahasan:

Diketahui:

3x2x+2 > 9x2x+43^{x^2-x+2}\ >\ 9^{x^2-x+4}

Ditanya:

x

Dijawab:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, pertama perlu disamakan terlebih dahulu nilai basis di kedua ruas.

3x2x+2 > 32(x2x+4)3^{x^2-x+2}\ >\ 3^{2\left(x^2-x+4\right)}

Dari sifat pertidaksamaan eksponensial, jika af(x) > ag(x)a^{f\left(x\right)}\ >\ a^{g\left(x\right)} dan a > 1 maka f(x) >g(x)f\left(x\right)\ >g\left(x\right).

x2x+2 > 2(x2x+4)x^2-x+2\ >\ 2\left(x^2-x+4\right)

x2x+2 > 2x22x+8x^2-x+2\ >\ 2x^2-2x+8

0 > x2  x + 6 0\ >\ x^2\ -\ x\ +\ 6\

Atau bisa juga ditulis:

x2  x + 6 < 0x^2\ -\ x\ +\ 6\ <\ 0

Faktorkan ruas kiri:

(x3)(x+2) < 0\left(x-3\right)\left(x+2\right)\ <\ 0

Hasil garis bilangannya adalah:

HP: {x | -2 < x < 3}

K13 Kelas X Matematika Peminatan Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Skor 2
Teknik Hitung LOTS
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal