Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Diketahui fungsi y=acoskxy=a\cos kx memiliki grafik sebagai berikut

Nilai a2+k3a^2+k^3 adalah ....

A

12

B

4

C

-4

D

8

E

-8

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi y=acoskxy=a\cos kx memiliki grafik sebagai berikut

Ditanya:

Nilai a2+k3a^2+k^3?

Jawab:

Berdasarkan grafik yang diketahui pada soal, nilai maksimum dan minimumnya adalah 2 dan -2, sehingga

a=nilai maksimumnilai minimum2a=\frac{\text{nilai maksimum}-\text{nilai minimum}}{2}

a=2(2)2\Leftrightarrow a=\frac{2-\left(-2\right)}{2}

a=2+22\Leftrightarrow a=\frac{2+2}{2}

a=42\Leftrightarrow a=\frac{4}{2}

a=2\Leftrightarrow a=2

Karena grafik dimulai dari sumbu-YY negatif, maka nilai aa negatif, yaitu a=2a=-2. Berdasarkan grafik yang diketahui, fungsi tersebut memiliki satu gelombang (satu lembah dan satu bukit) pada jarak 00 sampai π\pi. Artinya periodenya adalah π0=π\pi-0=\pi. Dengan demikian, didapat

k=2πperiode=2ππ=2k=\frac{2\pi}{\text{periode}}=\frac{2\pi}{\pi}=2

Diperoleh

a2+k3=(2)2+23a^2+k^3=\left(-2\right)^2+2^3

a2+k3=4+8\Leftrightarrow a^2+k^3=4+8

a2+k3=12\Leftrightarrow a^2+k^3=12

K13 Kelas X Matematika Fungsi dan Grafik Fungsi Trigonometri Grafik Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Wajib LOTS Teknik Hitung
Video
26 April 2021
Grafik Fungsi Trigonometri | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal