Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diketahui fungsi $y=a\cos kx$ memiliki grafik sebagai berikut

Nilai $a^2+k^3$ adalah ....

E

-8

Pembahasan:

Diketahui:

Fungsi $y=a\cos kx$ memiliki grafik sebagai berikut

Ditanya:

Nilai $a^2+k^3$ ?

Jawab:

Berdasarkan grafik yang diketahui pada soal, nilai maksimum dan minimumnya adalah 2 dan -2, sehingga

$a=\frac{\text{nilai maksimum}-\text{nilai minimum}}{2}$

$\Leftrightarrow a=\frac{2-\left(-2\right)}{2}$

$\Leftrightarrow a=\frac{2+2}{2}$

$\Leftrightarrow a=\frac{4}{2}$

$\Leftrightarrow a=2$

Karena grafik dimulai dari sumbu- $Y$ negatif, maka nilai $a$ negatif, yaitu $a=-2$ . Berdasarkan grafik yang diketahui, fungsi tersebut memiliki satu gelombang (satu lembah dan satu bukit) pada jarak $0$ sampai $\pi$ . Artinya periodenya adalah $\pi-0=\pi$ . Dengan demikian, didapat