Bank Soal Matematika Peminatan SMA Persamaan Logaritma

Soal

Pilihan Ganda

Di bawah ini yang merupakan sifat-sifat logaritma yang benar adalah ....

  1. 10log 10.00010=10log 10.000÷10log 10^{10}\log\ \frac{10.000}{10}=^{10}\log\ 10.000\div^{10}\log\ 10
  2. 3log 1=3^3\log\ 1=3
  3. 10log 100=10log10010log10^{10}\log\ 100=\frac{^{10}\log100}{^{10}\log10}
  4. 3(3log5)=53^{\left(^3\log5\right)}=5
  5. 3log 6=16log3^3\log\ 6=\frac{1}{^6\log3}
A

1, 2, 3

B

1, 2, 4

C

1, 3, 5

D

2, 3, 5

E

3, 4, 5

Pembahasan:

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada.

Perhatikan pernyataan nomor 1!

Sifat logaritma alog mn= alogm  alogn^a\log\ \frac{m}{n}=\ ^a\log m\ -\ ^a\log n

Pada pilihan jawaban tidak tepat 10log 10.00010= 10log10.000 ÷ 10log10^{10}\log\ \frac{10.000}{10}=\ ^{10}\log10.000\ \div\ ^{10}\log10 , seharusnya 10log 10.00010= 10log10.000  10log10^{10}\log\ \frac{10.000}{10}=\ ^{10}\log10.000\ -\ ^{10}\log10 . Maka pilihan jawaban 1 bukan merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 2!

Sifat logaritma alog1=0^a\log1=0

Pada pilihan jawaban 3log1=3^3\log1=3 , seharusnya 3log1=0^3\log1=0. Maka pilihan jawaban 2 bukan merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 3!

Sifat eksponen alog b=plogbploga^a\log\ b=\frac{^p\log b}{^p\log a}

Pada pilihan jawaban 10log 100=10log10010log10^{10}\log\ 100=\frac{^{10}\log100}{^{10}\log10} , maka pilihan jawaban 3 merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 4!

Sifat logaritma a(alogb)=ba^{\left(^a\log b\right)}=b

Pada pilihan jawaban 3(3log5)=53^{\left(^3\log5\right)}=5 , maka pilihan jawaban 4 bukan merupakan sifat logaritma yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 5!

Sifat eksponen alogb=1bloga^a\log b=\frac{1}{^b\log a}

Pada pilihan jawaban 3log6=16log3^3\log6=\frac{1}{^6\log3} , maka pilihan jawaban 5 merupakan sifat eksponen yang tepat.

Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah 3,4,5.

K13 Kelas X Matematika Peminatan Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Logaritma Persamaan Logaritma Skor 1
Konsep LOTS
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial
Rangkuman

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal