Bank Soal Matematika SMA Grafik Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Diberikan dua grafik fungsi trigonometri berikut

Pernyataan yang benar adalah ....

periode $y_1$ setengah kali dari periode $y_2$

periode $y_1$ sama dengan periode $y_2$

nilai maksimum $y_1$ setengah kali dari nilai maksimum $y_2$

amplitudo $y_1$ dua kali dari amplitudo $y_2$

amplitudo $y_1$ sama dengan amplitudo $y_2$

Diketahui:

Dua grafik fungsi berikut:

Ditanya:

Pernyataan yang benar terkait dua grafik yang diketahui?

Jawab:

Perlu diingat bahwa:

amplitudo merupakan simpangan terjauh gelombang terhadap garis horizontal (terhadap sumbu- $X$ ),
periode merupakan jarak yang ditempuh oleh satu gelombang (satu bukit dan satu lembah),
nilai maksimum merupakan nilai fungsi yang maksimum (berada pada puncak bukit).

Grafiknya dapat diilustrasikan seperti berikut.

Perhatikan kembali grafik fungsi $y_1$ . Diperoleh

amplitudonya adalah 2, sebab jarak terjauh dari garis pusat (sumbu- $X$ ) adalah 2
nilai maksimumnya adalah 2, sebab puncak bukit berada pada $y=2$
periodenya adalah $2\pi$ , sebab 1 gelombang (1 bukit dan 1 lembah, membutuhkan jarak tempuh $2\pi$

Perhatikan kembali grafik fungsi $y_2$ . Diperoleh

amplitudonya adalah 1, sebab jarak terjauh dari garis pusat (sumbu- $X$ ) adalah 1
nilai maksimumnya adalah 1, sebab puncak bukit berada pada $y=1$
periodenya adalah $\pi$ , sebab 1 gelombang (1 bukit dan 1 lembah, membutuhkan jarak tempuh $\pi$