Bank Soal Matematika SMA Aturan Cosinus

Soal

Pilgan

Perhatikan gambar berikut

Nilai cosα=....\cos\alpha=....

A

a23b22ab\frac{a^2-3b^2}{2ab}

B

a22b22ab\frac{a^2-2b^2}{2ab}

C

a2b22ab\frac{a^2-b^2}{2ab}

D

a2b2ab\frac{a-2b}{2ab}

E

a4b2ab\frac{a-4b}{2ab}

Pembahasan:

Diketahui:

AB=2bAB=2b

AC=bAC=b

BC=aBC=a

Ditanya:

cosα=?\cos\alpha=?

Jawab:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan aturan cosinus.

Jika diketahui segitiga sembarang sebagai berikut

maka berlaku aturan cosinus

cosA=b2+c2a22bc\cos A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

cosB=a2+c2b22ac\cos B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}

cosC=a2+b2c22ab\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}

Dengan demikian, 

cosα=a2+b2(2b)22ab\cos\alpha=\frac{a^2+b^2-\left(2b\right)^2}{2ab}

=a2+b24b22ab=\frac{a^2+b^2-4b^2}{2ab}

=a23b22ab=\frac{a^2-3b^2}{2ab}

Jadi, nilai cosα\cos\alpha adalah a23b22ab\frac{a^2-3b^2}{2ab}

K13 Kelas X Matematika Aturan Sinus dan Cosinus Aturan Cosinus Skor 1
Matematika Wajib Konsep LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal