Bank Soal Matematika SMA Persamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 26x2+10x4=46x2+10x42^{6x^2+10x-4}=4^{6x^2+10x-4} adalah ....

A

HP={13,2}HP=\left\{\frac{1}{3},2\right\}

B

HP={2,43}HP=\left\{-2,\frac{4}{3}\right\}

C

HP={14,2}HP=\left\{-\frac{1}{4},2\right\}

D

HP={2,34}HP=\left\{-2,\frac{3}{4}\right\}

E

HP={1,2}HP=\left\{-1,2\right\}

Pembahasan:

Persamaan 26x2+10x4=46x2+10x42^{6x^2+10x-4}=4^{6x^2+10x-4} sama dengan sifat eksponen af(x)=bf(x)a^{f\left(x\right)}=b^{f\left(x\right)} dimana a dan b>0a\ dan\ b>0 serta a dan b 1a\ dan\ b\ \ne1 dapat diselesaikan dengan f(x)=0f\left(x\right)=0

26x2+10x4=46x2+10x4\Leftrightarrow2^{6x^2+10x-4}=4^{6x^2+10x-4}

6x2+10x4=0\Leftrightarrow6x^2+10x-4=0

 (2x+4)(3x1)=0\Leftrightarrow\ \left(2x+4\right)\left(3x-1\right)=0

 x=13 dan x=2\Leftrightarrow\ x=\frac{1}{3}\ dan\ x=2

Jadi, HP={13,2}HP=\left\{\frac{1}{3},2\right\}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Persamaan Eksponensial Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial | Matematika Peminatan | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal