Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Nilai 3x3^x yang memenuhi pertidaksamaan 32x4×3x+2+243>03^{2x}-4\times3^{x+2}+243>0adalah ....

A

3x>9 dan 3x>273^x>9\ dan\ 3^x>27

B

3x>2 dan 3x>33^x>2\ dan\ 3^x>3

C

3x>9  dan 3x>183^x>9\ \ dan\ 3^x>18

D

3x>3 dan 3x>93^x>3\ dan\ 3^x>9

E

3x>9 dan 3x>273^x>-9\ dan\ 3^x>-27

Pembahasan:

Uraikan pertidaksamaan dengan menggunakan sifat eksponen(am)n=(an)m\left(a^m\right)^n=\left(a^n\right)^m

32x4×3x+2+243>0\Leftrightarrow3^{2x}-4\times3^{x+2}+243>0

(3x)24×(3x)×(32)+243>0\Leftrightarrow\left(3^x\right)^2-4\times\left(3^x\right)\times\left(3^2\right)+243>0

Misalkan 3x=m3^x=m

m24×m×(32)+243>\Leftrightarrow m^2-4\times m\times\left(3^2\right)+243> 0

m236m+243>0\Leftrightarrow m^2-36m+243>0

(m27)(m9)>0\Leftrightarrow\left(m-27\right)\left(m-9\right)>0

Karena 3x=m3^x=m , maka nilai 3x3^x yang memenuhi adalah 3x>9 dan 3x>273^x>9\ dan\ 3^x>27

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Pertidaksamaan Eksponensial Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
19 Desember 2021
Pertidaksamaan Eksponensial | Matematika Peminatan | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal