Bank Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Nilai $3^{x}$ yang memenuhi pertidaksamaan $3^{2 x} - 4 \times 3^{x + 2} + 243 > 0$ adalah ....

$3^{x} > 9 d a n 3^{x} > 27$

$3^{x} > 2 d a n 3^{x} > 3$

$3^{x} > 9 d a n 3^{x} > 18$

$3^{x} > 3 d a n 3^{x} > 9$

$3^{x} > - 9 d a n 3^{x} > - 27$

Uraikan pertidaksamaan dengan menggunakan sifat eksponen $\left(a^m\right)^n=\left(a^n\right)^m$

$\Leftrightarrow3^{2x}-4\times3^{x+2}+243>0$

$\Leftrightarrow\left(3^x\right)^2-4\times\left(3^x\right)\times\left(3^2\right)+243>0$

Misalkan $3^x=m$

$\Leftrightarrow m^2-4\times m\times\left(3^2\right)+243>$ 0

$\Leftrightarrow m^2-36m+243>0$

$\Leftrightarrow\left(m-27\right)\left(m-9\right)>0$

Karena $3^x=m$ , maka nilai $3^x$ yang memenuhi adalah $3^x>9\ dan\ 3^x>27$

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Pertidaksamaan Eksponensial Skor 2
Matematika Peminatan LOTS

19 Desember 2021

08 April 2020

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Kejar Kuis

Kejar Soal