Bank Soal Matematika SMA Persamaan Eksponensial

Soal

Pilgan

Jumlah nilai x dan yx\ dan\ y yang memenuhi 2x3y=11282^{x-3y}=\frac{1}{128} dan 4xy=54x-y=5 adalah ....

A

5

B

-1

C

3

D

2

E

32\frac{3}{2}

Pembahasan:

Diketahui:

2x3y=11282^{x-3y}=\frac{1}{128}

4xy=54x-y=5

Ditanya:

Jumlah x dan y ?x\ dan\ y\ ?

Jawab:

Pada persamaan 2x3y=11282^{x-3y}=\frac{1}{128} , basis kedua ruas harus disamakan terlebih dahulu.

2x3y=1128\Leftrightarrow2^{x-3y}=\frac{1}{128}

2x3y=127\Leftrightarrow2^{x-3y}=\frac{1}{2^7}

2x3y=27\Leftrightarrow2^{x-3y}=2^{-7}

Dikarenakan basis kedua ruas telah sama, maka persamaanya menjadi x3y=7x-3y=-7

x3y=7 x-3y=-7\ sebagai persamaan pertama

4xy=54x-y=5 sebagai persamaan kedua

Eliminasi persamaan pertama dengan kedua dengan mengalikan 4 ke persamaan pertama.

 x3y=7 ... (1)\Leftrightarrow\ x-3y=-7\ ...\ \left(1\right)

 4xy=5 ... (2)\Leftrightarrow\ 4x-y=5\ ...\ \left(2\right)

Kalikan (1) dengan 4

 4x12y=28 ... (1)\Leftrightarrow\ 4x-12y=-28\ ...\ \left(1\right)

 4xy=5 ... (2)\Leftrightarrow\ 4x-y=5\ ...\ \left(2\right)

Eliminasi (1) - (2)

11y=33\Leftrightarrow-11y=-33

y=3\Leftrightarrow y=3

Substitusi y=3 y=3\ ke persamaan (1)

 x3(3)=7\Leftrightarrow\ x-3\left(3\right)=-7

 x9=7\Leftrightarrow\ x-9=-7

 x=2\Leftrightarrow\ x=2

Jadi, jumlah nilai-nilai yang memenuhi adalah x +y=2+3=5x\ +y=2+3=5

K13 Kelas X Matematika Aljabar Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Persamaan Eksponensial Skor 2
Matematika Peminatan LOTS Teknik Hitung
Video
29 November 2021
Persamaan Eksponensial | Matematika Peminatan | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal